《人教版七年级数学导学案下.docVIP

学 案 平方根 1．如果一个 x 的平方等于a，即 ，那么这个 x叫做a的算术平方根。记作 ，a叫做 。 2．零的算术平方根是 。 3．无限不循环小数是 。 4． 有多大？ 5.被开方数扩大（缩小）100倍，则它的算术平方根 倍。 反馈练习： 1、64的算术平方根是 ，4的算术平方根是 ，8的算术平方根是 。 2、144的算术平方根是 ，289的算术平方根是 的算术平方根是 。 3、的算术平方根是 。 4、|－|的算术平方根是______， 5.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______. 6.3x-4为25的算术平方根,求x的值. 7.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值. 8.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. 9. 计算－＋的值 10、若与互为相反数,求xy的算术平方根. 11、有意义，则a的取值范围是 。 12、保留三个有效数的近似值是________． 13、试比较下列各组数的大小： （1）与4 （2）与 5.1.2 平方根 一．平方根：如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的 ( )． 　用数学语言表达即为：若x2=a，则 叫做 的平方根． 练习： 是9的平方根； 是0.25的平方根； 的平方根是0；±0.09 是 的平方根． 二．平方根性质 1．一个 有两个平方根，它们互为 ． 2． 有一个平方根，它是 ． 3． 没有平方根。 三．开平方 　　求一个数a的平方根的 ，叫做 ． 由练习我们看到 与 的平方是9，9的平方根是 和 ，可见平方运算与开平方运算互为 运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对 数进行运算，而且正数的运算结果是 个。 四．平方根的表示方法 　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示， 叫做被开方数， 叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“ ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”. 例如：± ，± ，± 。 五． 0,(其中a 0) 当堂训练： 1.表示 ，表示 ， 表示 。 2．下列各式中哪些有意义哪些？哪些无意义？ (1)；(2)－；(3)；(4)；(5) 3．下列各数的平方根： 　　（1）81；　 （2） ；　 （3） ；　 （4）0.49 4． 求下列各式的值：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 学案 5.2 立方根 1．如果一个数x的立方根等于a即 ，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根。记作： 。求一个数的立方根的运算，叫做 。 2．立方根的意义： 正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。 3．一个数的平方根与立方根有什么不同 ？ （1） （2） 4．立方根的性质： 5．一个数的立方根扩大或缩小10倍，则被开方数 倍。 反馈练习： －8的立方根是_____，－的立方根是_________，0.216的立方根是______． 求值： － 求解：x,（x1）364 4．要使有意义，则a 的取值