《九年级数学上全册教案.docVIP

第24章　　图形的相似 24.1　　相似的图形 教学目标：1、理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。 2、根据不同需要，能作出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。 教学重点：让学生理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似。 教学难点：正确理解“形状相同”的含义并画出相似图形。 教学过程： 一、导入新课 挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本第４２页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢? 这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。 二、讲解新课 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢? 大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。同学们你还能说出哪些相似的图形吗? (同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。如图所示的是一些相似的图形。 想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗? 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗? 还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。 为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。 三、课堂练习：课本第４３页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗? 四、小结：形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在生活中经常碰到。 五、作业：P４４ : 1、2。 六、反思及感想： ２４.２　相似图形的特征 第一课时　成比例线段成比例线段的定义；比例的基本性质及运用例2：(课本第４９页例题) 三、练习：1．课本第５0页练习。 2． (1)矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm， A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面积为57cm2，这两个矩形相似吗?为什么? 3．如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。 四、小结：1．两个多边形是否相似的两个标准是什么? 　 2．相似多边形具有什么特征? 五、作业：P５１ ：4，6，7。 六、反思及感想： ２４.３ 相似三角形 1．相似三角形 教学目标：1、知道相似三角形的概念；能够熟练地找出相似三角形的对应边和对应角；会根据概念判断两个三角形相似。 2、能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。 3、在探索活动中，发展发现问题、解决问题的意识和合作交流的习惯。 教学重点：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似＝＝ 那么△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样两三角形相似就读作：“△ABC相似于△A′B′C′”。 由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以点A的对应顶点是A′，B与B′是对应顶点，C与C′是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边．如果记＝＝＝K，那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比．相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系．如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为K，即指＝K，那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是，就不是K了，应为多少呢?同学们想一想? 2．△ABC中，D，E是AB、AC的中点，连结DE，那么△ADE与△ABC相似吗?为什么?如果相似，它们的相似比为多少? 如果点D不是AB中点，是AB上任意一点，过D作DE∥BC，交AC边于E，那么△ADE与ABC是否也会相似呢? 判断它们是否相似，由①对应角是否相等，②对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出①，而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据，同学们不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例?通过度量，计算发现＝＝． 所以可以判断出△ADE与△ABC会相似。 若是DE∥BC，与BA、CA延长