《中考第一轮一元一次不等式组复习教案.doc

课题----- 中考第一轮复习《一元一次不等式（组）》 一、【教学目标】 （一）知识与技能 1、熟悉不等式的概念，并能在数轴上表示出不等式的解集 2、运用不等式的基本性质，熟悉求解不等式 3、能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题 （二）过程与方法 1、通过复习进一步巩固一元一次不等式（组）的解法 2、能根据简单的实际问题中的数量关系，建立不等式的模型 （三）情感态度价值观 通过复习进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，让学生体会到学习数学的成就感 二、【教学重难点】 1、重点：解一元一次不等式（组）））．（湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（　　） 　 A． x﹣3＞y﹣3 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+3＞y+3 D． ＞ 考点： 不等式的性质． 分析： 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案． 解答： 解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确． 故选B． 点评： 此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． ．2013福建福州）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是 A． B．C． D．【答案】A求出不等式的解集，即可作出判断． 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大． 该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”．?遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 专题： 计算题． 分析： 分别解两个不等式得到x＜1和x≥﹣4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集． 解答： 解：， 由①得：x＞1 由②得：x≤4 所以这个不等式的解集是1＜x≤4， 用数轴表示为 ． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．也考查了用数轴表示不等式的解集． 1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出． 【思路分析】（1）可用方程组求解；（2）建立不等式求解。 【答案】：1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆， 根据题意得：， 解之得． ∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆； （2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆， 依题意得：， 解之得： ∵且为整数， ∴0,1,2 ； ∴6,5,4． ∴车队共有3种购车方案： ①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； ③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． 【方法指导】方程（组）、不等式是应用问题考查的热点，解这类问题关键是理解题意，设适当的未知数，根据问题中蕴含的数量关系，建立相应的数学模型，然后求解，最后还要对所求得的解进行检验。 【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题 【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题 （三）【课堂练习】 1、（2013四川绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ） A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、●　 D．●、▲、■ 2、（2013四川内江，，3分把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） 　 A． B．