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第五章 梁弯曲时的位移 习题解
[习题5-1] 试用积分法验算附录IV中第1至第8项各梁的挠曲线方程及最大挠度、梁端转角的表达式。
解：序号1
（1）写弯矩方程
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为： ，
挠曲线方程：，
（3）求梁端的转角和挠度
解：序号2
（1）写弯矩方程
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：，
挠曲线方程：，
（3）求梁端的转角和挠度
解：序号3
（1）写弯矩方程
当时，
当时，
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
当时，
把边界条件：当时，，代入以上方程得：，。故：转角方程为：，
挠曲线方程：，
（3）求梁端的转角和挠度
设集中力的作用点为C，则：
由于CB段没有外力作用，故该段没有变形，所以：
解：序号4
（1）写弯矩方程
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
当时，，即：
，
当时，代入以上方程得：
，
故：转角方程为：
挠曲线方程：
（3）求梁端的转角和挠度
解：序号5
（1）写弯矩方程
，
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
当时，，即：
，
当时，代入以上方程得：
，
故：转角方程为：
挠曲线方程：
（3）求梁端的转角和挠度
，
解：序号6
（1）写弯矩方程
（↑）， （↓）
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
把边界条件：当时，代入以上方程得：。
当时，代入以上方程得：
，
故：转角方程为：
挠曲线方程：
（3）求梁端的转角和挠度
，
，
，
解：序号7
（1）写弯矩方程
（↑）， （↓）
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
把边界条件：当时，代入以上方程得：。
当时，代入以上方程得：
，
故：转角方程为：
挠曲线方程：
（3）求梁端的转角和挠度
，
，
，
解：序号8
（1）写弯矩方程
（↑）
（2）写挠曲线近似微分方程，并积分
把边界条件：当时，代入以上方程得：。
当时，代入以上方程得：
，
故：转角方程为：
挠曲线方程：
（3）求梁端的转角和挠度
，
，
，
[习题5-2] 简支梁承受
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