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CP和CPK介绍 CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。 　　工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 　　这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。 　　对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 　　若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ 　　式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差 　　工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即  工序能力指数=技术要求／工序能力 　　当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。  工序能力指数的判断 　　工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。  表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 工序能力指数和工序能力分析 当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。这种能力是工序固有的再现性或一致性的能力，可用工序质量特性值的波动范围来衡量。 若工序质量特性值的标准差为σ，则工序能力B=6σ。由正态分布理论知，P（μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于工序质量特性值的全部波动范围.显然,B越小，工序能力就越强。 在工序质量控制中，应用较多的是工序能力指数Cp，工序能力指数表示工序能力满足工序质量标准（公差、工序质量规格）要求程度的量值。若工序公差为T，则：工序能力6σ在一定的工序条件下是一个相对稳定的数值，是工序固有的特性。工序能力指数则是个相对概念。工序能力相同的两个工序，如工序质量要求范围不同，则会有不同的工序能力指数。 在实际确定工序能力指数时，常以样本平均值?X?估计总体平均值μ，以样本标准差s估计总体标准差σ。例如，当在工序无偏，双向公差的情况下，工序能力指数可用下面的方法确定。设工序公差为T，公差上限和下限分别为TU和TL，公差中心为Tm，则?X?=Tm，此时，式中，TU和TL分别为超上差或超下差的不合格率。 工序能力指数表明在现有工序条件下，对所要求的质量规格的保证能力，据此可采取相应对策，调整工序能力或提高工序经济性。下面表1列示了不同工序能力指数Cp对工序能力的判断标准。?????? 表1??工序能力指数判断标准 工序能力指数一般取值范围是1～1.33，太大则不经济，太小不能保证质量。 CPK的数据为什么要大于30/32? 根据中心极限定理,任何一种连续型随机变量,不管它本身的图形如何,只要它的样本个数超过30个, 它的均值就可以视为服从正态分布. 抽样统计学原理概要 我们从一个总数为N的群体中选取n个样本，并估计参数μ和σ2，即样本容量和方差。可以用这两个参数来描述分布状态，尤其是正态分布。随机性确保了群体中的每个单元都有均等的入选机会，它排除了选择的偏差。估计值ā和s2，即样本的平均值和方差都有它们各自的分布形式，我们常假定正态分布是最佳分布形式。可以用这种分布来估计z的概率和正态偏差（即用t分布估计t的概率）或者形成确定样本数的z、t分布表。 有许多种随机取样方法，最简单的是对随机性没有限制的简单随机取样。例如，如果一个取样区域的一部分是斜坡，而另一部分是平地，那么，这两个部分应该分别进行取样分析和解释。 .我们可以对随机性附加些限定条件，如在分层随机取样中我们希望去除层次之间的变异，其限制条件是在每一个层次中都分别随机性处理。在简单随机取样中，样本平均值总是群体平均值的无偏估计值。我们谈到的“最优”估计值是指它的取样方差最小。其结果是样本平均值和样本方