滚子轴承拟学分析模型建立.1.ppt

滚子轴承拟动力学分析 —模型建立.1 ——2014.4.13 滚动轴承设计的主要基本理论 弹性流体动力润滑理论 赫兹弹性接触理论 套圈滚道控制理论 刚性套圈假设 1 2 3 4 接触应力和变形的计算是滚动轴承特性分析的前提条件之一，奠定了滚动轴承接触分析的理论基础。 套圈控制理论假设：滚动体在某一滚道上只有纯滚动,为“控制滚道”，在另一滚道既有滚动又有滑动，为“非控制滚道” 研究在相互滚动或者滚动伴随有滑动的条件下,两弹性体之间流体润滑膜的力学特性，取消了刚性润滑边界的假设，可以计算出最小油膜厚度和摩擦力。 轴承内、外套圈都不发生变形，只产生相对的刚性位移，轴承的变形只与滚动体和滚道局部接触部位的变形有关。 典型的高速滚子轴承是航空发动机涡轮前支承用向心短圆柱滚子轴承，其工作特点主要是：转速极高，DN值常达到1.5~2×106mm·r/min ,高速时因离心力影响，滚子压向轴承外圈滚道，以致在滚子与内圈滚道间可能难以产生足够的切向摩擦力，滚子沿内圈滚道激烈滑动产生打滑现象。 道森最先提出向心短圆柱滚子轴承的弹流润滑理论模型，哈里斯建立了数值计算的滚子轴承数学模型。 在低速和重载时,套圈滚道控制假设是近似和实用的，但是在高速轻载下已证实该方法对滚动体转速的预测存在很大的偏差，这是因为高速轻载时滚动体和外圈之间可能发生相对滑动，不再是纯滚动。 拟静力学分析方法 动力学分析方法 方程性质 基于平衡方程的非线性代数方程组 基于运动方程的微分方程组 约束条件 需采用运动约束条件的假定 无需运动约束条件的假定 计算收敛性 收敛性与弹流润滑切向摩擦力模型有关 任何弹流润滑切向摩擦力模型均可采用 时间相依性 解与时间无关 解是时间的函数 运动稳定性 难以分析滚子和保持架的运动不稳定性 可分析滚子与保持架运动的不稳定全过程 计算时间 较少的计算时间 计算时间相当长 适用范围 可用于计算负荷分布、寿命计算、轴承刚性等综合指标 可用于计算变化负荷下的动力不稳定性过程 不同分析方法的比较 关于拟动力学分析SKF公司的定义如下: 1.在滚动体运动分析中放弃了诸如套圈控制理论,滚动体作等速圆周公转这类运动学约束，在滚动体受力分析时全面考虑包括惯性力在内的所有惯性项。 2.仍采用力和力矩平衡的代数方程组表达滚动体运动方程,并将方程中出现的含有滚动体自转角速度一阶导数近似的表示为滚动体方位角的函数，这样,描述滚动体动力学的方程就不是和时间相关的运动微分方程。 OXYZ是轴承的惯性坐标系i, O2xyz是固定于内圈的坐标系r2， Obxyz是固定于滚子的坐标系b， Oaxyz是滚子方位坐标系a， 在受载前，内圈坐标系与惯性坐标系重合，固定于滚子的坐标系与滚子方位坐标系重合。 坐标系设定 滚动体的5个自由度： 内套圈的5个自由度： 保持架的3个自由度： 载荷的4自由度： 拟动力学分析假设 1、滚子与套圈的相互作用 ①滚子与内外套圈的接触力 ②滚子与内外套圈的拖动力 ③套圈通过油膜作用于滚子的压力 2、滚子与保持架的相互作用 ①滚子与保持架兜孔的法向作用力 ②滚子与保持架兜孔的切向作用力 3、油雾润滑对滚子的作用 ①油雾对滚子的阻力 4、滚子的惯性力和惯性力矩 滚动体上的力 滚动体上的力 ①滚子与内外套圈的接触力 考虑第j个滚子的第k个圆片与外圈、内圈间的油膜厚度 ,可以将第j个滚子的第k个圆片与外圈、内圈滚道的接触变形，分别表示为 第k个圆片,半径修正量为 w——圆片厚度 w=le/n Rarc——滚子圆弧半径 xk——第k个圆片与滚子质心的距离 油膜厚度由道森-希金森公式求 E——滚子与套圈的有效弹性模量 Rr——滚子与套圈在接触平面上的有效半径 圆柱滚子轴承中滚子与套圈滚道常设计成线接触或修正线接触,其接触面为矩形,在距滚子质心处的第k个圆片与套圈的滑动速度 ,可由下式得出 得到接触变形后使用线接触弹性接触变形的解析公式求得滚子与套圈的接触力 ②滚子与内外套圈的拖动力 滚子与套圈的拖动系数的计算公式采用下式,拖动系数与接触力的乘积即得到第j个滚子的第k个圆片与外圈、内圈的拖动力 拖动系数公式 式中：S——球的滑滚比 系数A,B,C,D是与润滑油的粘度、粘温系数、粘压系数、热传导系数以及密度有关的表达式 ③套圈通过油膜作用于滚子的压力 ①滚子与保持架兜孔的作用力 滚子和保持架的相互作用、保持架和引导套圈的相互作用，可建立与滚子和保持架以及保持架和引导套圈的相互作用类似的模型，判定保持架和引导套圈之间的润滑状态是流体动力润滑或干接触，再使用相应的公式求解,计算得到滚子与保持架的法向作用力 和切向作用力 。 δcq——保持架和引导套