《1证明复习教案1.docVIP

证明复习教学案 复习目标： 1、通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。 2、体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定 4、通过复习回忆特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。 3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。 复习重点、难点： 重点：1、利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用 2、利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题 难点：性质及判定的灵活应用 复习过程： 一、知识梳理 （一）、几种特殊四边形的定义(在箭头上填上适当的条件) （二）、几种特殊四边形的性质 边 角 对 角 线 对称性 平行四边形 对边 且 对角 两条对角线互相 矩 形 对边 四个角都是 两条对角线互相 菱 形 对边 ， 四条边都 对角 两条对角线互相 ， 每条对角线 一组对角 正方形 对边 ， 四条边 四个角都是 两条对角线互相 ， 每条对角线 一组对角 等腰梯形 两底 ， 两腰 同一底上的两个 角 两条对角线 （三）、特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1、有两组 的四边形是平行四边形。 （定义） 2、两组 的四边形是平行四边形。 边 3、一组 的四边形是平行四边形。 4、 的四边形是平行四边形 对角线 矩 形 1、有一个角是 + =矩 形 （定义） 2、有三个角是 的四边形=矩 形 3、对角线 的平行四边形=矩 形 菱 形 1、 + =菱形 （定义） 2、 边都相等的四边形是菱形。 3、对角线 的平行四边形是菱形。 正方形 1、有一个角是 且有一组 的平行四边形是正方（定义） 2、一组邻边相等 + = 正方形 3、 一角为90°+ = 正方形 等 腰 梯 形 1、两 相等的梯形（定义） 2、在同一底上的两个角 的梯形 （四）、其他重要定理 1．三角形中位线定理: 三角形的中位线_______三角形的第三边，且等于第三边的_______。 2．在直角三角形中，斜边上的中线等于 。 3．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的 ； ； 二、巩固练习 一、选择题 1．平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 2．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ） A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形 3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）． A、AB∥CD，AD=BC; B、∠A=∠B，∠C=∠D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD 4、在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（ ） A、45° B.135° C.50° D.130° 5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A、邻角互补 B、内角和为360°C、对角线相等 D、对角线互相垂直 6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ） （A）32 B、64 C、16 D、32 7、如图1，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD， 连 接AE，则下列结论不成立的是（ ） （A）BC=CA （B）EA=AC （C）∠DAC=∠E （D）∠ABE=∠D 8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三