《七年级同底数幂.docVIP

8.1 同底数幂的乘法 一、1． (1) 3×3×3×3可以简写成 ;(2) a·a·a·a·…·a（共n个a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 . 2．一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式： 你能写出运算结果吗？ 二、1、根据乘方的意义填空： （1）23×24 =（2×2×2）×（2×2×2×2）= （2）53×54 =（ ）×（ ）= （3）a3×a4 =（ ）×（ ）= 2、猜想：am·an= （都是正整数） 3、验证：am·an =（ ）×（ ）=（ ）= 4、归纳：同底数幂的乘法法则：am×an＝ （m、n都是正整数） 文字语言： 5、理解：①同底数幂是指底数相同的幂．如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等．．如()2与(ab)3,(x-y)2与(y-x)3 ②同底数幂的乘法法则中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系； 右边：得到一个幂底数不变，指数相加． 6、法则的推广: am·an·ap= （m,n,p都是正整数）. 同底数幂的乘法法则可推扩到三个以上的同底数幂的相乘． am·an·…·ap=am+n+…+p(m、n…p都是正整数)7、法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数．如：25=23·22=2·24等．8、法则注意：①底数不同的幂相乘如：32·23≠32+3； ②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．③底数是和差或其它形式的幂相乘，应看作一个整体．(a-b)2·(a-b)3 9、判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正. (1) a3·a2=a6 (2) b4·b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4) y7·y=y7 (5) a2+a3=a5 (6) x5·x4·x=x10 三、1.计算：（1）103×104； （2）a ? a3 （3）a ? a3?a5 (4) xm×x3m+1 2.计算：（）(-5) (-5)2 (-5)3 （）(a+b)3 (b+a)5 （3）-a·(-a)3 （4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(b-a)3 （6）(a+1)2·(1+a)·(a+1)5 3. （）已知am＝3，a＝8，求am+n 的值. （）若3n+3=a，用含a的式子表示3n的值. （）已知2a=3，2b=6，2c=18，a、b、c之间有怎样的关系说明理由. 四、实践运用，巩固提高 1．x3m+2不等于（ ）A．x3m·x2 B．xm·x2m+2 C．x3m+2 D．xm+2·x2m ．（1）xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值. （2）若xm? xn=x14求m+n. （3）若an+1? am+n= a6 ，且m-2n=1,求mn的值. （4）计算：x3? x5+x? x3?x4. 3． ① x5 ·（ ）=　x 8 ② a ·（ ）=　a6 ③ 8 = 2x，则 x = ；3×27×9 = 3x，x = 10m·102= 102016，m= ；10x=a，10y=b, 10x+y= .计算： (1) 103×104 (2) (－2)2·(－2) 3·(－2) (3) (a+b)(a+b)m(a+b)n (4) (－a）2·a3 (5) (x-y)2? (y-x)2 (6) (x-2y)2? (2y-x)5 8.2 幂的乘方 一、我们知道：a a a a a=a5,那么 类似地a5a5a5a5a5，当a=55可以写成(55)5,