优·第三章 线性系统的时域分析.pptVIP

３.１ 控制系统时域分析引论 一、时域分析的基本概念　 　 r(t) c(t) 在典型信号r(t)作用下，系统输出c(t)表示为随时间变化的函数，称为系统的时域响应。 时域响应是描述系统的微分方程的解。 ３.１ 控制系统时域分析引论 时域响应的动态过程 动态过程——在典型输入信号作用下，系统输出从初始状态到最终稳定状态的响应过程称为动态过程。 ３.１ 控制系统时域分析引论 暂态响应分量和稳态响应分量 暂态响应分量——在动态过程中，当时间t趋于无穷大时，响应趋于零的分量。 稳态响应分量——在动态过程中，当时间t趋于无穷大时，响应趋于固定常数或某个周期函数的分量 ３.１ 控制系统时域分析引论 控制系统的时域分析主要包括以下几个方面： 时域响应的特点 系统的稳定性、 暂态性能和稳态性能。 ３.１ 控制系统时域分析引论 时域响应的特点： 取决于系统本身的结构和参数， 以及输入信号的形式。 换句话说，取决于系统传递函数及输入信号的零极点。 ３.１ 控制系统时域分析引论 系统的稳定性 稳定性是控制系统最重要的性质之一，一个控制系统要能正常工作，必须是稳定的。 如何判断系统的稳定性是系统分析的主要内容之一。 §３－１控制系统时域分析引论 暂态性能指标和稳态性能指标 暂态性能指标——描述动态过程中暂态响应的一些指标 稳态性能指标——描述系统跟踪输入信号稳态误差的指标 ３.１ 控制系统时域分析引论 二、典型的输入信号 一般来说，控制系统的输入信号可以分为两类： 确定性信号，如温控系统，调速系统 随机信号，如雷达跟踪系统，火炮跟踪系统。 经典控制理论中，我们主要研究确定性信号作用下系统的响应。 为了便于分析，通常规定一些典型的输入信号。 ３.１ 控制系统时域分析引论 典型输入信号有以下5种 阶跃信号 斜坡（速度）信号 加速度信号 脉冲信号 正弦信号 这些信号是系统分析最常遇到的信号，通常系统分析均以这些信号作用于系统的响应特征来衡量系统的性能。 复杂信号一般可以分解成为这些信号的线性组合。 小结 典型输入信号 r(t) R(s) ３.１ 控制系统时域分析引论 三、线性系统的时域响应 1、时域响应的分类 电路理论中已经讲过，线性系统的时域响应可以写为 全响应=暂态响应+稳态响应 =零输入响应+零状态响应 零输入响应——系统输入信号为零，仅由初始状态引起的响应 零状态响应——系统的初始状态为零，仅由输入信号引起的响应 控制系统的稳定性分析中，常应用零输入响应来得出分析结论 在分析控制系统的动态性能指标时，常常考察系统的零状态响应 ３.１ 控制系统时域分析引论 ３.１ 控制系统时域分析引论 ３.１ 控制系统时域分析引论 ３.１ 控制系统时域分析引论 ３.１ 控制系统时域分析引论 ３.１ 控制系统时域分析引论 ３.１ 控制系统时域分析引论 例：RC网络的输入输出特性由下面的微分方程描述 ３.１ 控制系统时域分析引论四、控制系统的时域性能指标 稳定性是控制系统正常运行的前提条件 稳定的控制系统品质的好坏，主要由控制系统的暂态响应的性能指标来衡量。 通常用系统的单位阶跃响应来表征系统的暂态性能 常用的动态性能指标有最大超调量，上升时间，峰值时间和调整（节）时间等 稳态指标一般用稳态误差衡量 ３.２ 一阶系统的时域响应 一阶系统的模型 一阶系统时域分析 一阶系统小结 一阶系统小结 系统对某信号的导数所产生的零状态响应，等于对该输入信号响应的导数． 反之，系统对某信号积分的响应，等于系统对该信号响应的积分。 这是线性定常系统不同于线性时变系统和非线性系统的重要特性。 ３.３ 二阶系统的时域响应 二阶系统的结构图也常常画上图形式。 二阶系统阶跃响应 过阻尼ξ＞1 过阻尼二阶系统近似为一阶系统， 无阻尼 不同阻尼比　值下的二阶系统单位阶跃响应曲线族如图所示： 一．二阶系统的单位阶跃响应 一．二阶系统的单位阶跃响应 三．二阶系统的脉冲响应 四．二阶系统性能的改善 2、微分反馈校正 四．二阶系统性能的改善 2、微分反馈校正 例2 问题 一