优·第三章 数字滤波器20111115新.ppt

3－1 概述 一、滤波器 3－2 连续时间系统的频率特性和冲激响应 四、冲激响应和频率特性之间的关系 3-3 离散时间信号的频谱 3-3 离散时间信号的频谱 3.6 非递归型数字滤波器 一、非递归型数字滤波器的定义 三、非递归型数字滤波器的实例 3.7.1 差分滤波器 那么上式所示的滤波器是如何起到滤波作用的哪？我们以上图来说明滤波的原理。设输入信号中含有基波，其频率为 ，也含有 次谐波，其频率为 ，如前（图中 为三次谐波）。输入信号 为 当 刚好等于谐波的周期 ，或者是 的整数倍时，则在 及 两点的采样值中所含该次谐波成分相等故两点采样值相减后，恰好将该次谐波滤去，剩下基波分量。此时有 故滤去的谐波次数为 由此可见，当 和 已确定时，能滤掉的谐波最低次数是在 时计算的 值，除此之外，还能滤掉 的整数倍的谐波。因数据窗越长其延时越长，通常p为1即可。例如，当采样频率为600Hz，且 ，若滤掉三次谐波，差分滤波器的 值应为 差分滤波器的频率特性 零点、极点配置法 只要让某个频率分量在幅频特性中表现为输出等于0或很小的数值，就达到了滤除或抑制这个频率分量的目的，让分子的某个分量等于0或接近于0，就能达到这个效果，该方法称做零点设计法； 只要让某个频率分量在幅频特性中表现为输出较大，就达到突出这个频率分量的目的，只要分母的某个因子接近于0，就能达到这个效果，该方法称做极点设计法； 3.9 递归型数字滤波器 一、递归型数字滤波器的定义 递归型数字滤波器表达方式 递归型数字滤波器在采样时刻上的输入量和输出量之间的递归公式 递归型数字滤波器系数的确定 递归型数字滤波器设计举例1 数字滤波器的选择 3.8 用零点、极点配置法设计数字滤波器 在希望滤波器输出为零的谐波分量处设置零点，在希望滤波器输出为最大的谐波分量处设置极点，这种方法成为零、极点配置法。 N阶线性时不变系统的差分方程（递归型） 例1：用零、极点配置法设计全零点数字滤波器，要求保留基波分量，而将直流和其他各整次谐波都滤除。 例2：用零、极点配置法设计全零点数字滤波器，要求保留3次谐波，而将直流、基波、2次、5次谐波都滤除。 用零、极点配置法设计非递归型数字滤波器，要想滤除几种谐波分量，可将他们对应的滤波器进行级联。 用零、极点配置法设计递归型数字滤波器。 非递归型数字滤波器:将前几次的输出值 、 作为输入来求下一时刻输出的数字滤波器。 递归型数字滤波器由于有了递归（反馈），就有了记忆作用，都是无限冲激响应滤波器，简称IIR。 当nM时，递归型数字滤波器实现公式中虽然只用到了t=0时刻以后的值，但它还是用到了 、 的输出值，这些输出值却用到了t=0时刻以前的输入值。因此递归型滤波器都是无限冲激响应滤波器。 实际应用中，一般认为经过衰减时间常数的3倍以后冲激响应已衰减为零。 递归型数字滤波器 递归型数字滤波器的设计不需要对设计样本的单位冲激响应进行有限时间长度的截断，其设计方法如下： ① 根据滤波要求，给出连续时间域设计样本的单位冲激响应。 ② 对设计样本的单位冲激响应进行采样，并求出采样信号的Z变换。 ③ 根据设计样本采样信号的Z变换来构造数字滤波器输入输出关系的差分方程，即数字滤波算法。 滤波器性能指标 1. 频域性能指标 频域特性，包括幅频特性和相频特性。 幅频相频特性是数字滤波器对输入电气量中不同频率分量幅值的放大倍数； 特性数字滤波器对输入电气量中不同频率分量相角的移动量。 2.响应时间 数字滤波器在输入信号的作用下，其输出响应需经历一个暂态过程后，才达到一个稳态的输出，则暂态过程所需的时间成为响应时间。 3.时间窗：完成一次运算时所需用到的输入信号的最早采样值时刻和最晚采样值时刻，两者之间的时间跨度，用Tw表示。 4. 数据窗：滤波器完成一次运算所需要的输入信号采样值的个数。当Tw是Ts的整数倍时，数据窗Dw＝Tw/Ts+1＝k＋1。 3-5 离散时间系统的单位冲激响应和频率特性 一、离散时间系统 二、单位冲激序列和单位冲激响应 三、离散时间系统的频率特性 非递归型数字滤波器：将输入信号和滤波器的单位冲激响应作卷积而实现的一类滤波器。即： 非递归型数字滤波器的单位冲激响应必须是有限