《7.1.1三角形的边.docVIP

第七章 三角形 单元规则 “三角形”一章，单元结构是“与三角形有关的线段”，“与三角形有关的角”“多边形及其内角和”“课题学习镶嵌”．以内角和为主题，先三角形的内角和，再顺势推广到多边形的内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌．这样安排更适合学生的认知特点，学生学了三角形的内角和，很容易想到：四边形、五边形……的内角和呢？内角和有何用呢？因此在本单元将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这些内容． 本单元先介绍三角形的有关概念和性质．例如，在了解三角形高的基础上，了解三角形的中线、角平分线．在三角形内角和180°的基础上，了解这个结论成立的道理．丰富学生对三角形的认识，而这些内容也是以后学习特殊三角形的基础，也是研究其他图形的基础知识． 以三角形的有关概念和性质为基础，本章接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和，外角和公式．将多边形的内角和、外角和的研究建立在三角形的性质上，加强了它们之间的联系，便于学生学习． 镶嵌作为课题学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合运用已有知识，解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力． 本章教学时间约需10课时，具体分配如下： 7．1 与三角形有关的线段 3课时 7．2 与三角形有关的角 1课时 7．3 多边形及其内角和 2课时 7．4 课题学习 镶嵌 2课时 小结 2课时 7．1 与三角形有关的线段 从容说课 三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用．本节课主要介绍了三角形的概念；三角形三边之间的不等关系；三角形的高、中线、角平分线及三角形的稳定性．三角形三边之间的不等关系是判定三条线段是否可以构成三角形的依据．因此学生通过进行比较、探索、交流等活动，让学生从活动中认知三角形的这一性质，同时更主要的是使学生懂得应用它来判定三条线段是否构成三角形的方法．高线、角平分线和中线是三角形中的三条主要线段，在这一节课中不仅要让学生理解其含义，而且要让学生在三角形中会画这三条线段．三角形的稳定性在生活中应用较广泛．因而在这节课中设计了一些实践性较强的活动．如从生活中找出结构是三角形的物体，制作三角形、四边形，使四边形框架变得稳固，修理晃动的桌椅、利用三角形的稳定性对我们生活中有哪些贡献等．通过一系列的实践活动，使学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，生活离不开数学． 本小节的重点为：三角形的三边关系，三角形中的主要线段及其特性．其难点为：三角形的三边关系，画三角形的高，三角形特性在生活中的应用． 针对学生情况、教材内容，采用了让学生多观察、多操作、归纳等的探究式方法，使学生在轻松愉快中掌握数学知识． 7.1.1 三角形的边 教学课时 第1课时 三维目标 一、知识与技能 1．三角形的概念及其分类； 2．三角形的三边关系． 二、过程与方法 1．通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形，并能用符号语言表示三角形，并把三角形分类； 2．经历度量，观察三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系； 3．懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题． 三、情感态度与价值观 联系学生的生活环境，创设情境，让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生的学习兴趣． 教学重点 理解三角形三边不等关系． 教学难点 三角形三边不等关系的应用． 教具准备 投影图片： 若干小木棒；若干个小三角形（各类都应该有）；制作电脑图片． 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 活动1 电脑播放：古埃及的金字塔、飞机、香港中银大厦及化学分子结构图的图片． 设计意图： 通过播放图片，让学生了解生活中处处有几何知识存在． 师生行为： 行：在小学，我们大家认识了三角形，三角形看起来很简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处．现在我们来一起欣赏图片．从图片中我们可以看到在工程建筑，机械制造中经常采用三角形的结构，为什么呢？这与三角形的性质有关．虽然我们已经对“三角形的三个角的和等于180°”等性质有了初步了解，但是还有必要对三角形的性质作进一步的探究． 三角形是我们认识许多困难的基础，例如，通过“三角形中三个角的和