浙江省嘉兴市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中范例.doc

嘉兴市第一中学2015学年第二学期期中考试 高二数学 试题卷 满分[150]分 ，时间[120]分钟 2016年4月 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则等于（ ） A. -1 B. C.2 D. 3 2．的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D．椭圆＋＝1的离心率为e，点(1，e)是圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是(　　) A．3x＋2y－4＝0 B．4x＋6y－7＝0C．3x－2y－2＝0 D．4x－6y－1＝0点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是(　　) A. B. C．2 D． 方程所表示的曲线是 ( ) A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆 C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的双曲线（）与椭圆（）有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率为(　　) A B． C． D． 7．设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，垂足为A， 如果APF为正三角形，那么|PF|等于(　　) A．4 B．6C．6 D．12 ．与曲线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA,PB,切点为AB使得，则椭圆的离心率的取值范围是(　　) A． B． C． D．的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若 ，且，则该双曲线的渐近线为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.抛物线的焦点坐标为 ． 12.复数z满足，其中是虚数单位，为的共轭复数，那么z＝，且此椭圆的离心率为，则实数= . 14.已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长为 15.已知抛物线：的焦点为，是上一点，若在第一象限，， 则点的坐标为 16．已知A，B为椭圆长轴的两个顶点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为______________．和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，，则的最大值为 . 解答题：本大题共5大题、共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.（本小题1分），则当为何实数时，复数是 （1）实数？（2）纯虚数？（3）对应点在第三象限？ 19.（本小题1分）已知E:，过M（1，4）作E的弦AB，使弦AB以M为中点， （）求弦AB所在直线的方程． （）若直线l:y=x+b与E相切于点P,求以点P为圆心，且与E的准线相切的圆的方程．（本小题1分）已知圆C：(x＋)2＋y2＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程； (2)过点P(1,0)的直线l交轨迹E于两个不同的点A，B，AOB(O是坐标原点)的面积S＝，求直线AB的方程． 21．（本小题1分） （1）求椭圆方程； （2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由． 22.（本小题1分）所在圆锥曲线的焦点， （1）若，求曲线的方程； （2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、BAB的中点M必在曲线的另一条渐近线上； （3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点C、D△CDF1 面积的最大值. 嘉兴一中2015-2016学年高二(下)期中考试数学答案 一、CBBDC BCAAB 二、填空题： 11． 12. 13、或 14、 15． 17. 解答题： 18.（1） （2）（3） （1）设，由得，所以直线AB的方程为 ，即 设切点，由得，所以，即点，圆P的半径 为2，所以圆P的方程为