河南工業大学数量分析考试重点.docVIP

1、统计学：搜集、分析、表述和解释数据的科学与艺术 下列数据分别对应哪些测量尺度？ A. 客服电话对应的按键号码 （名义尺度） B. 汇率 （比率尺度） C. 班级评优排名 （顺序尺度） D. 郑州大学 河南工大 和河南财大的学生人数 （间隔尺度） 品质型数据是用于反映每一个体属性的标签或名称，可以用名义尺度也可以用顺序尺度度量，既可以是数值型的也可以是非数值型的。数量型数据是表示大小或多少的数值，既可以用间隔尺度也可以用比率尺度度量。 frequency Coke Classic 19 Pepsi-Cola 13 Diet Coke 8 Dr. Pepper 5 Sprite 5 total 50 软饮料 相对频数 百分数频数 Coke Classic 0.38 38 Pepsi-Cola 0.26 26 Diet Coke 0.16 16 Dr. Pepper 0.10 10 Sprite 0.10 10 total 1.00 100 数量型： 表2-6 审计时间数据的频数分布 表 2-7 审计时间数据的相对和百分数频数分布 审计时间/天 频数 10-14 4 15-19 8 20-24 5 25-29 2 30-34 1 总计 20 审计时间/天 相对频数 百分数频数 10-14 0.20 20 15-19 0.40 40 20-24 0.25 25 25-29 0.10 10 30-34 0.05 5 总计 1.00 100 5、茎叶图 对于超过三位数的数据，可以使用近似值的方法构建茎叶图。 1565 1852 1644 1766 1888 1912 2044 1812 1790 1679 2008 1852 1967 1954 1733 6、平均数、中位数、众数、极差、四分位数间距、方差、标准差、百分位数 平均数： 总体平均数： 中位数：将所有数据按升序排列时，位于中间的数值即为中位数。 众数：众数是数据集中出现频率最高的数据值。 百分位数：百分位数提供了关于数据如何在最小值与最大值之间分布的信息。（举例：假设某个考生考了74分，对应着第70百分位数，那么就约有70%学生的成绩比他低，大约有30%的学生成绩比他高。） 极差： 四分位数间距：是第三四分位数Q3与第一四分位数Q1的差值，也就是说，四分位数间距是在中间的50%的数据的极差。 IQR=Q3-Q1 方差 ： 标准差 ： 7、五数概括法： 例：12个商学院毕业生的起始月薪 2710 2755 2850 | 2880 2880 2890 | 2920 2940 2950 | 3050 3130 3325 Q1=2865 Q2=2905 Q3=3000 （中位数） 起薪数据五数概括为：2710,2865,2905,3000,3325。大约有1/4或25%的观察值在五数 概括法的相邻两个数之间。 习题: 考虑一个含有数据值53, 55, 70, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 68和53 的样本，计算其平均数、中位数和众数。平均数=59.73 中位数=57 众数=53 考虑含有数据10,20,12,17和16的样本，计算方差和标准差. 方差：16 标准差：4 加权平均数: 8、切比雪夫定理: 与平均数的距离在z个标准差之内的数据项所占比例至少为（1-1/z2)，式中的z是大于1的任意实数。 习题: （1）对1154个成年美国人进行的调查显示，他们在工作日中每天平均睡眠时间6.9小时。假设标准差为1.2小时。 a. 利用切比雪夫定理计算每天睡眠时间在4.5-9.3小时之间的人数百分比； b. 利用切比雪夫定理计算每天睡眠时间在3.9-9.9小时之间的人数百分比。 答案：a. z=(6.9-4.5)/1.2=(9.3-6.9)/1.2=2 1-1/z2=1-1/22=0.75 b. z=(6.9-3.9)/1.2=(9.9-6.9)/1.2=2.5 1-1/z2=1-1/2.52=0.84 （2）美国人平均每月外出就餐费用65.88美元。一个由年轻成年人组成的样