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本科学生综合性实验报告 项目组长＿＿ 学号＿＿＿ 成 员 无 专 业 班级 实验项目名称＿离散系统的时域分析＿＿＿ 指导教师及职称＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿ 开课学期 20 至＿20 学年＿ 学期 上课时间 20 年 月 01 日 一、实验设计方案 实验名称：离散系统的时域分析 实验时间：2012-12-01 小组合作：是○ 否● 小组成员： 无 1、实验目的： ①熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法； ②加深对冲激响应和卷积分析方法的理解； ③深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性以及稳定性中的重要作用及意义。 2、实验场地及仪器、设备和材料： ①实验场地：W201 ②实验仪器：电子计算机 ③实验设备：Matlab 实验思路（实验内容、数据处理方法及实验步骤等）： ①实验内容和步骤： 下列程序分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？ clf; h=[ 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; x=[1 -2 3 -4 3 2 1]; y=conv(h,x); n=0:14; subplot(2,1,1); stem(n,y); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Out Obtained by Convolution); grid; x1=[x zeros(1,8)];%在x后补8个零 y1=filter(h,1,x1); subplot(2,1,2); stem(n,y1); xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude); title(Output Generated by Filtering); grid; 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。 要求分别用filter、conv和impz三种函数完成。 y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1], y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+ x[n-3]+ x[n-4], 给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。 理论计算结果： y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]= x[n]-x[n-1] 单位冲激响应: H[n]=δ[n]-δ[n-1]-0.75h[n-1]-0.125h[n-2] n 0 1 2 3 4 5 …… h [n] 1 -1.75 1.19 -0.67 0.355 -0.18 ……. Y[n] 1 -1.75 1.19 -0.67 0.355 -0.18 …… 单位阶跃响应: y[n]= -0.75y[n-1]-0.125y[n-2]+δ[n] n 0 1 2 3 4 5 …… Y[n] 1 -0.75 0.44 -0.234 0.12 -0.06 …… y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]} 单位冲激响应: H[n]=0.25{δ[n]+δ[n-1]+δ[n-3]+ δ[n-4]} n 0 1 2 3 4 5 …… Y[n] 0 0.25 0.25 0.25 0.25 0…… 单位阶跃响应: y[n]=0.25δ[n-1] +0.5δ[n-2] +0.75δ[n-3] +δ[n-4] n 0 1 2 3 4 5 …… Y[n] 0 0.25 0.5 0.75 1 1 …… 对于y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1] 单位冲激响应： 用filter函数：a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title(y1filter); xlabel(x); ylabel(y); 用conv函数：a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; x1=[1 zeros(1,10)]; [h