圆、解锐角三角函数、相似基础练习圆、解锐角三角函数、相似基础练习.docVIP

初三数学总复习---圆、解直角三角形、锐角三角形函数及相似基础练习 北京二十中数学组提供 一、锐角三角函数 1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是 A． B． C． D． 如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为. A． B． C． D． ，则BC的长为 A．．． 5．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　 　　A．　　B．　　　C．　　D． 6．如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是A．B．C． D． 计算 8．计算 9．计算)0+--2cos 45°+()-1 二、解直角三角形 1．的位置如图所示，则的值为 Ａ． 　　 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．如图，在中， 于点．已知，，那么=A． B． C． D． 如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，△的周长． 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 如图，四边形ABCD中，BAD=90°，ADC=135°， AB=，BC=，BAC=60°，求CD的长. 如图，四边形ABCD中，A=∠C=90°，D=120°，BC=2，AD=1，求：四边形ABCD的周长. 7．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上. (1)求证：⊿ABE∽⊿DFE; (2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值. 8．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。 9．如图，在△ABC中，∠＝°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD若＝，＝，求四边形ACEB的周长 三、圆的基本性质 1．如图，是⊙的弦，⊙的半径为，于点，交⊙于点，且，则弦 的长是 . 2．如图，为直径，，为上的任意一点，则＝ 度. 3．如图，为的直径，弦，为上一点，，则 . 4．如图在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________． 第 1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5．如图，已知是的圆周角，，则 ． ． ． ．的半径为，是的一条弦，且，则弦所对圆周角为______. 7．已知中弦，，则 度. 8．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，D为的中点，DE⊥AB于E交AC于F，若AF=2，则DF的长为 ． 9．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于 A．100° B．110° C．120° D．130° 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图 10． 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30°，CH=1cm，则AB= cm． 12．如图12,⊙O 中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是 A. B. C． D. 13．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 A．3 B．4 C． D． 四、与圆相关的位置关系 (一)点与圆的位置关系 1． ⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 直角三角形的两条直角边分别是12c