命题与证明导学案命题与证明导学案.docVIP

13.2命题与证明（一） 教学目标： 1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。 2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。 3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。 教学重点及难点 教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论 教学难点：理解举反例的数学思想 一、预习案 自主学习课本75-76页内容,完成下列问题 1、叙述一件事情的句子（ ），要么是 ，要么＿＿＿＿＿＿＿这样的 叫做命题。 2、如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是 ，如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是 。 3、命题是由＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿两部分组成， “如果”连接部分是 “那么”连接部分是 。 4、找出一个例子，它符合命题的 。但它不满足命题的 ，这种方法叫 。 请简单列举生活中举反例的例子 。 5、基本事实和定理都是＿＿＿命题，它们可以作为证明一个命题＿＿＿＿的依据。 6、一个命题的条件是另一个命题的结论，这样的两个命题称为 ，其中一个叫作另一个的 。 7、下列语句是真命题的是（ ） A、过点A作直线MN的垂线 B、正数都大于负数吗？ C、你必须完成作业 D、两点之间，线段最短 8、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、列命题是真命题的是（ ） A、任何数的平方都是正数 B、相等的角是对顶角 C、内错角相等 D、直角都相等 10、列的语句改成“如果……那么……”的形式，并指出是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 （1）等角的补角相等 （2）能被5整除的数的个位数字是0 （3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 （4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （5）平行于同一条直线的两条直线平行 （6）面积相等的三角形是全等三角形 （7）直角三角形中两锐角互余 （8）对角线相等的四边形是矩形 11、据命题“等腰三角形两底角平分线的交点到底边两端点的距离相等”，结合图形，写出已知、求证，并加以证明。 已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 求证：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 证明： 二、探究案 1、什么叫命题？命题分为几类？ 2、什么叫举反例？ 3、什么叫互逆命题 小结：你有什么收获？ 例题：完成下列各题。 1、下列语句是命题的是（ ） A、今天下雨了 B、延长线段AB到C C、对顶角不相等 D、作∠A的平分线AM 2、下列四个命题中，其中是真命题的有（ ） ①.互补的两个角是邻补角 ②.锐角的余角是锐角 ③.任何数的零次幂都等于1 ④.同位角不相等，两直线不平行 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的 题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 该命题是＿＿命题 4、判断是非： （1）定理是命题（ ） （ 2）命题是定理（ ） 练习案 1.下列是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等. 2. 下列语句中，不是命题的是（　　） A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等 C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角 下列语句中属于定义的是（　　） A．直角都相等B．作已知角的平分线 C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短 （）两条直线相交只有一个交点．（6）邻补角角平分线互相垂．如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命