[八年级数学理科班数学讲义期末复习几何综合和函数综合修改.docVIP

14、八年级理科班数学讲义：综合题选讲 姓名 【基础易错题】 1、如果三角形的三边长分别为， ． 2、△ABC中，AB = ACAC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，，= ______度． 3. 如图，Rt°，BD=2CD，AD是的角平分线， 度． 4. 如图，Rt, , D为AB中点, , 则 度． 5. 一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示， 当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为 y = 60x，那么汽车在第二小时内的平均速度为 _____________千米/小时。 6、已知正比例函数图象上一点到x轴的距离与这点到y轴的距离之比为2∶3，那么这个正比例函数的解析式是_________________________。 7、某商场今年七月份的营业额为a万元，如果第三季度每月营业额的增长率是x%，且第三季度的营业总额是b万元，那么可以列出的关于x的方程是____________________。 8．，点在直线上，如果，那么点的坐标是 ． 9．如图1，在中，，， 平分，如果，那么= ． 10．为底边的等腰三角形顶点的轨迹是 ． 11．中，，将绕着点顺时 针旋转到的位置，此时，点正好落在边上， 那么_________度． 12、如图，正方形ABCD和正方形DEFG的一边都在x轴的负半轴上，顶点C在DE上，顶点B、E都在直线上，如果正方形ABCD的边长为3，那么点F的坐标是_________ 13、已知直角坐标平面内的三个顶点、、的坐标分别为（）、（）、（），则的形状 是　　　　　　　． 、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形的边长为2米，坡角， 米当正方形运动到什么位置即当米时有， ABC 是等腰直角三角形， BC ， P ABC 内一点， ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP 重合， AP = 3， PP’的长等于 . 【分类讨论】 1、已知：等腰三角形一边上的高是另一边的一半，求顶角的度数. 解： (1) 如图，AC=BC CD⊥AB CD=AC ∴∠A=30° ∴∠ACB=120° (2) 如图，AC=BC CD⊥AC BD=AB ∴∠A=30° ∴∠ACB=120 (3) 如图，AC=BC BD⊥AC BD=BC ∴∠C=30° (4) 如图，AC=BC BD⊥AC BD=AB ∴∠A=30° ∴∠ACB=150° 2．已知正比例函数与反比例函数图像的交点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4求这两个函数的解析式. 解：设正反比例函数的解析式为 设两个函数的图像交点为P(x ,y) ∣x∣=4，∣y∣=3. 当x=4，y=3时 代入， 有3=4 得= ∴ 代入， 有3= 得= ∴ 当x=-4，y=-3时 结果同上 当x=4，y=-3时 代入， 有-3=4 得=- ∴ 代入， 有-3= 得=- ∴ 当x=-4，y=3时 结果同上 ∴所求函数的解析式为：和，和. 【几何综合】 1．已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：AD=DB； （2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式； （3）当∠DEF=90°时，求BF的长. （1）在⊿ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°. 又∵ AD平分∠CAB，∴∠DAB=30°. ……………………………