机械原理大作业一连杆机构运动分析..docVIP

Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一） 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 1108101 设 计 者： 杨堃 学 号： 1110810103 指导教师： 陈明 连杆机构运动分析 1设计题目 图1 设计题目 在图1所示的机构中，已知lAB=60mm，lBC=180mm，lDE=200mm，lCD=120mm，lEF=300mm，h=80mm，h1=85mm，h2=225mm，构件1以等角速度w1=100rad/s转动。求在一个运动循环中，滑块5的位移、速度和加速度曲线。 2结构分析 1、AB即杆件1为原动件 2、DECB即杆件2、3为RRR型II级杆组 3、其中CE为同一构件上点， 4、EF和滑块即4、5为RRP型II级杆组 3各基本杆组的运动分析数学模型 3.1RRR杆组运动分析的数学模型 3.1.1位置分析 设两个构件长度,及外运动副,的位置已知，求两个构件的位置角,及内运动副的位置。 选定坐标系及相应的标号如下图,构件的位置角约定从响应构件的外运动副引轴的方向线，按逆时针量取。 设外运动副，的位置坐标分别为（,），（,）,则 内运动副点坐标为： 构件的位置角： 图2 RRR杆组运动分析 3.1.2速度分析 设外运动副，点的速度，及，已知，求点的速度，及构件，的角速度,。 因为 将上式对时间t微分 注意到： 式可写为 令 则 将，值代入式（1） 即可求得,。 3.1.3加速度分析 设外运动副，点的加速度 已知，求点的加速度, 及构件的角加速度。 将式(1)对时间t微分得： 式中 内运动副点的加速度可由微分式（1）求得。 3.2平面运动构件（单杆）的运动分析 已知构件上的点的位置,，速度为,，加速度为，及过点的点的线段的位置角，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点和任意指定点（位置参数＝，＝）的位置、速度、加速度。 ，点的位置为： ，点的速度，加速度为： 图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 3.3RRP杆组运动分析的数学模型 3.3.1位置分析 设已知外运动副点及移动副导路上任意一选定参考点的位置，构件的长度及导路的位置角，求构件的位置角及内运动副点的位置（如右图）。角从水平线到度量。 由向导路作垂线，垂足为，令=,=,= 则 ) 点相对于导路上参考点的滑移距离： 显然，当时无解。 当时有两个解，对应于杆组的不同位置状态。若∠ ,则，约定状态参数=1；若∠ ,则，则约定状态参数=-1。 内运动副的位置坐标： 构件的位置角： 图4 RRP杆组运动分析 3.3.2速度分析 ,点的速度为，及，已知，导路的角速度，求构件K1的角速度，点的速度，及点相对于导路上重合点的相对速度构件 上式对时间微分，可解出： 式中 点的速度为 , 3.3.3加速度分析 ，点的加速度及移动副导路的角加速度已知，求构件的角加速度，点的加速度,及点相对于移动副导路上重合点的相对角速度。 对式进行两次微分可得： 式中 点的加速度 4程序设计及画图 以D点为坐标原点，自然方向为坐标xy轴。 采用matlab编程，程序及图如下。 4.1滑块5的位移曲线 t=0:0.0002.*pi:0.04.*pi; xd=225+60.*cos(100.*t); yd=80+60.*sin(100.*t); A0=2.*120.*xd;B0=2.*120.*yd; C0=120.^2+xd.^2+yd.^2-180.^2; ai=2.*atan((B0+sqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0)); xe=200.*cos(ai);ye=200.*sin(ai); xf=xe-sqrt(300.^2-(165-ye).^2); plot(t,xf) 图5 滑块5的位移曲线 4.2滑块5的速度曲线 t=0:0.0002.*pi:0.04.*pi; xd=225+60.*cos(100.*t); yd=80+60.*sin(100.*t); A0=2.*120.*xd;B0=