(六年级上册数学同步辅导--圆.docVIP

圆 圆是最简单的曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。 连接圆心和圆上一点的线段叫做半径，用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 圆的画法：根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等地，我们可以用圆规来画圆。 在一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的，即：d=2r或 r=。 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。 圆心决定圆的位置，圆的半径的长度决定圆的大小。 圆周长是围成圆的曲线的长。C=2∏r 或 c=∏d 圆面积是指圆所占平面的大小　。s=∏r2 例1：计算下面各题。 d=1.5米，c=? s=? （2）r=5cm,c=? s=? （3）c=25.12cm,d=? r=? s=? 例2：一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米。底面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 练习 一、填空题。 1.时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。2.从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。3.通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。4.在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。5.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。 6.以点O为圆心,以2厘米为半径画圆,这样的圆可以画（　　）个. 7.将圆沿一条直线滚动,圆心O留下的痕迹是（　　）。 8.一个圆的直径是16厘米，它的半径是（　　）厘米。 9.小圆的半径是大圆半径的，则小圆的周长与大圆的周长的比是（　　），面积的比是（　　　）。 10.两个圆的周长相等，这两个圆的面积（　　）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.直径相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（　） 2.在同圆或等圆中，圆的周长是半径的∏倍。（　） 3.半径是线段，直径是射线。（　） 4.一个圆的半径扩大为原来的3倍，面积也扩大为原来的3倍。（　） 5.小圆的直径与大圆的半径相等，则小圆的面积是大圆面积的。（　）6.水桶是圆形的。（ ）7.所有的直径都相等。（ ）8.圆的直径是半径的2倍。（ ）9.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 10.半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半。（　）三、填表 半径 直径 周长 面积 6cm 0.8cm 1.5dm 18.84dm 四、作图题 用圆规画一个半径是3厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。 解决问题 环形的意义：由两个半径大小不同的同心圆所围成的平面部分。环形是轴对称图形。环形面积是圆面积的一部分。 环形面积＝外圆的面积－内圆的面积 S=∏R2－∏R2=∏(R2－r2) 圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心上的角叫做圆心角。扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，当圆心角是900时，扇形是圆，当圆心角是1800时，扇形是半圆。 例1：一个圆形菜园的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把菜园围上3圈？（接头处忽略不计）如果每隔2米一根木桩，大约要装多少根木桩？ 例2：在半径为8米圆形街心花坛的外围修一条宽5米的环形人行道，求这条人行道的占地面积是多少平方米？ 练习 一、填空题 1.圆的周长总是它的直径的（ ） , 它是一个固定的值，用字母 （　）表示。同一个圆中直径是半径的（　） ，半径是直径的（　　） 。一个圆的半径是3厘米，直径是（　　）厘米，周长是（　　　） 厘米，面积是（　　　）平方厘米。 2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（　　　） ，宽是圆的（　　　　） 。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（　） 厘米，周长是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是 （　　　）平方分米。 3.甲圆的半径是3厘米，乙圆的直径是9厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是（　　），周长的比是（　　　） ，面积的比是（　　）。 4.圆是轴对称图形，它有（　　）条对称轴，等腰三角形有（　） 条对称轴，长方形有（　）条对称轴，等边三角形有 （　）条对称轴，正方形有（　　）条对称轴。 5.一个圆的周长为9.42厘米，这个圆的半径是（　）厘米，直径是（　　）厘米，面积是（　　）平方厘米。 6.做半径为1.5分米的铁环，20米长的铁丝够做（　　　）个。 7.右图中正方形的面积是16