教案新人教版七上第一章有理数第三套教案共70页.doc

1．2．3 相反数 主备人：张红兰 教学时间： 说 课： 相反数的概念揭示了两个特殊数的特征，这两个数在数量上有相同的绝对值，它们的和零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，进一步渗透数形结合的思想。 教学目标：1．知识与技能 ①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系． ②给一个数，能求出它的相反数． 2．过程与方法 ①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题． ②培养学生自己归纳总结规律的能力． 3．情感态度与价值观 ①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想． ②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想． 教学重点：理解相反数的意义． 教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律． 教学过程：(一)创设情境，导入新课 活动 请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步． 交流 如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？ （二）合作交流，解读探究 １．观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出． 想一想 （1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数吗？ 观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数． 两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零． 【总结】 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数． ２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0． （三）应用迁移，巩固提高 例1 填空 （1）-5.8是　5.8　的相反数，　3　的相反数是－（+3），a的相反数是　–a　，a-b的相反数是　-（a-b）　，0的相反数是　0　． （2）正数的相反数是　负数　，负数的相反数是　正数　，　0　的相反数是它本身． 例2 下列判断不正确的有 （C） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例3 化简下列各符号： （1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]} （3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号） 【答案】 （1）-2 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6． 【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负． 例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 【答案】 C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6． 【提示】 画出数轴，结合数轴的特点来分析． 【点评】 经历观察数学活动，发展自己的指导能力． 备选例题 （2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________． 【点拨】 由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提． 【答案】 -a （四）总结反思，拓展升华 归纳 ①相反数的概念及表示方法． ②相反数的代数意义和几何意义． ③符号的化简． 1．（1） “一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？ （2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两