最小重量机器设计问题..docVIP

最小重量机器设计问题 1. 问题描述 设某一机器由n个部件组成，每一个部件都可以从m个不同的 供应商处购得。设wij是从供应商j处购得的部件i的重量，cij 是相应的价格。试设计一个算法，给出总价格不超过c的最小重 量机器设计。 算法设计：对于给定的机器部件重量和机器部件价格，计算总价 格不超过d的最小重量机器设计。 算法流程分析 设开始时bestx=[-1,-1,…,-1]则相应的排列树由x[0:n-1] 的所有排列构成。 找最小重量机器设计的回溯算法Backtrack是类machine的公 有成员。私有数据成员整型数组Savex保存有哪些信誉好的足球投注网站过的路径，到达 叶节点后将数据赋值给数组bestx。成员bestw记录当前最小重 量，cc表示当前花费，cw表示当前的重量。 在递归函数Backtrack中，在保证总花费不超过c的情况下： 当i=n时，当前扩展结点是排列树的叶节点。此时有哪些信誉好的足球投注网站到一个解， 判断此时的最小重量是否小于当前最小重量，若小于则更新bestw， 并得到有哪些信誉好的足球投注网站路径bestx。 当in时，当前扩展结点位于排列树的第i-1层。当x[0:i] 的花费小于给定最小花费时，算法进入排列树的第i层，否则将减 去相应的子树。算法用变量cc记录当前路径x[0:i]的费用。 3. 算法正确性证明 通过几组实例证明合法的输入可以得到正确的输出。实例见附录第2部分。 算法复杂度分析 时间复杂度是 O(n2) 5.参考文献 [1] 王晓东编著，计算机算法设计与分析（第4版）。北京：电子工业出版社，2012.2 6.附录 （1）可执行代码如下： #includeiostream using namespace std; #define N 50 class MinWmechine { int n; //部件个数 int m; //供应商个数 int COST; //题目中的C int cw; //当前的重量 int cc; //当前花费 int bestw; //当前最小重量 int bestx[N]; int savex[N]; int w[N][N]; int c[N][N]; public: MinWmechine(); void machine_plan(int i); void prinout(); }; MinWmechine::MinWmechine() { cw=0; //当前的重量 cc=0; //当前花费 bestw=-1; //当前最小重量 bestx[N]; savex[N]; cout请输入部件个数：; cinn; cout请输入供应商个数：; cinm; cout请输入总价格不超过：; cinCOST; for(int j=0;jm;j++) { for(int i=0;in;i++) { cout请输入第 j+1 个供应商的第 i+1 个部件的重量：; cinw[i][j]; cout请输入第 j+1 个供应商的第 i+1 个部件的价格：; cinc[i][j]; if(w[i][j]0 || c[i][j]0) { cout重量或价钱不能为负数！\n; i=i-1; } } } } void MinWmechine::machine_plan(int i) { if(i=n) { if(cw bestw || bestw==-1) { bestw=cw; for(int j=0;jn; j++) //把当前搜过的路径记下来 savex[j]=bestx[j]; } return; } for(int j=0; jm; j++) //依次递归尝试每个供应商 { if(cc+c[i][j]COST) { cc+=c[i][j]; cw+=w[i][j]; bestx[i]=j; machine_plan(i+1); bestx[i]=-1; cc-=c[i][j]; cw-=w[i][j]; } } } void MinWmechine::prinout() { int i,j,ccc=0; for(j=0;jm;j++) { for(i=0;in;i++) { cout第 j+1 供应商的第 i+1 部件重量：w[i][j]　价格：c[i][j]\n; } } for(j=0