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初三期中考试备考 一：相似形与相似多边形 考点：相似图形的定义和常见相似图形 例题 1.下列命题中，不正确的是： （ ） A．两个全等三角形一定相似； B．两个等边三角形一定相似； C．两个直角三角形一定相似； D．两个正方形一定相似。 2．下列各组图形中不一定相似的有…………………………………………………（ ）. ①两个矩形 ②两个正方形 ③两个等腰三角形 ④两个等边三角形 ⑤两个直角三角形 ⑥两个等腰直角三角形 (A) 2个； (B) 3个； (C) 4个； (D) 5个 . 二：比例线段 考点：1.比的基本性质 2.比例尺 3.比例中项（黄金分割） 4.重心 例题 若，则的值等于___________. 2.在比例尺为1：10000的地图上，相距2cm的两地实际距离为__________米。 3．如果线段X是线段的比例中项，则X=___________cm. 4.已知线段AB长为10cm，点P是它的黄金分割点，则较短线段PB的长是____________cm. 5．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP BP，设以AP为边的正方形面积为m， 以PB、AB为边的矩形面积为n，则（ ） (A) (B) (C) (D) 的大小关系不能确定 6．△ABC中，AB＝AC＝10，重心G到底边BC的距离为2，那么BC＝_________________。 三：三角形一边的平行线 考点：1.三角形一边平行线的性质（A字型、8字型） 2三角形一边平行线的判定（A字型、8字型） 3. 平行线分线段对应成比例 例题 1. 如图，在中Rt△ABC中∠C=90°ED⊥BC,D为垂足，BD=3cm DC=2cm AB=6cm.求BE和EA的长 2、如图，已知点D、E在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，以DE为一边作平行四边形DEFG，延长BG、CF交于点H，联结AH 求证：AH∥EF. 3.如图l1∥l2∥l3 , AB=2，AC=5，DF=10，则DE= . 4．已知：ABC 中，F为AC上的一点，且，G为BF的中点，连AG并延长交BC于E，求：的值． 5、已知线段a、b、c，求作线段x，使a：b=c：x，则下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交于AC于点H，则AH∶HE等于 6．如图，△ABC中，点D为边BC上的一点，点P在线段AD上，过P作PM∥AC，交AB于M，PN∥AB， 交AC于N. （1）若D为BC中点，且,求； （2）若D为BC中点，求证：； （3）若D为BC边上任意一点，求证：． A A M N M N P P B D C B D C 四：相似的判定 考点：1.相似的定义 2.相似的判定（AA.SAS.SAS） 例题 1．如图，点D是Rt△ABC斜边的中点，作DEAB，垂足为点D，DE交BC于点F，联结CD，图中相似三角形的对数是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 2、如图，等腰则图中相似三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 3. 一个直角三角形的两边分别为3和6，另一个直角三角形的两边分别为5和10，则这两个三角形___________相似（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 4．在△中，点、分别在、AC上，下列条件中能判定DE∥BC的（ ） ．△与△相似； ．； ．； ．． 5．下列