时间序列及分析..docVIP

时间序列 （一）时序列及其分类 同一就是我 国内生产总值 （） （） （） （ 1994 1995 1996 1997 1998 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8 119850 121121 122389 123626 124810 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53 1781 2311 2726 2944 3094 由表可以看出，时间序列形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部 由一系列绝对数按时间顺序排列而成的序列称为绝对数时间序列。它是时间序列中最基本的中的国内生产总值序列就是时期序中的年末总人口序列属于时点序列，时点序中的人口自然增长率 时间序列的描述性分析包括水平分析和速度分析两方面的内容。 （二）时间序列的水平分析 1.序时平均数 在时序列中，我们用表示现象所属的时间，表示现象在不同时间上观察值。也称为现上的发展水平，它表示现象在某一时上所达到的一种数量状态。若观察的时范围为，，…，，相应的观察值表示为，，…，，其中称为最初发展水平，称为最末 序时平均数是现象在不同时间上的观察值的平均数。它可以概括性地描述出现象在一段时期 （1）绝对数时序列的序时平均数。由于绝对数时间序列有时期序列和时点序列之分，序时 式中：表示序时平均数，为第个时期的观察值，为观察值的个数。 例如，根据表中的国内生产总值序列，计算各年度的平均国内生产总值。 根据上式得：（亿元） 时点序列中的各观察值是在某个瞬时点上取得的，由于各观察点的时间隔长度有所不同， ——对于以天为统计间隔的时点序列，序时平均数可按上面的公式的计算。 ——对于统计时点间隔在一天以上的时点序列，计算序时平均数时应先求出两个相邻观察值 式中：为观察值与之间的间隔日期长度。 例如，设某种股票2001年各统计时点的收盘价如表，计算该股票2001年的年平均价格 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日 收盘价（） 152 14.2 17.6 16.3 15.8 根据上式得： ＝16.O（元） 当各观察时点的间隔相等时，即，上式可化为： 例如，根据表中年末总人口数序列，计的年平均人口数。 根据上式得： ＝122366.5（万人） （2）相对数或平均数时间序列的序时平均数。相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母 式中和可按绝对数时间序列序时平均数的计算方法求得。 例如，已我国的国内生产总值及构成数据如表。计 1994 1995 1996 1997 1998 国内生产总值（） （） （） 467594 14930.0 31.9 58478.1 17947.2 30.7 67884.6 20427.5 30.1 74772.4 24033.3 32.1 79552.8 26104.3 32.8 设第三产业国内生产总值为，全部国内生产总值为，第三产业所占比重为，则：＝65489.46（亿元）＝20688.46（亿元） 根据上式得：＝31.59％ 我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的年平均比重为3159％。 2.增长量与平均增长量 增长量是 由于采用的基期不同，增长量有逐期增长量和累积增长量之分。逐期增长量是报告期水平与 设时间序列的观察值为，增长量为，逐期增长量和累积增长量的一般形式可 逐期增长量： 累积增长量： 不难看出，整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量。即： 平均增长量是观察期各逐期增长量的平均数，用于描述现象在观察期内平均增长的数量。它 （三）时间序列的速度分析 1.发展速度与增长速度 （1）发展速度。发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，用于描述现象在观察期内的发展变化程度。 由于采用的基期不同，发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是报 设时间序列的观察值为，（0，1，，），发展速度为R，环比发展速度和定基发展速度的一般 环比发展速度：（，，，） 定基发展速度：（，，，） 环比发展速度与定基发展速度之间（为连乘符号） 利用上述关系，可以根据一种发展速度去推算另一种发展速度。 （2）增长速度。增长速度也称增长率，是增长量与基期水平之比，用于描述现象的相对增长 由于采用的基期不同，增长速度也可分为环比增长速度和定基增长速度。前者是逐期增长量 设增长速度为G，环比增长速度和定基增长速度的公式可写为： 环比增长速度 定基增长速度： 需要指出，环比增长速度与定基增长速度之间没有直接的换算关系。在由环比增长速度推算后连乘，再将结果减1，即得定基增长速度。 例如，根据表中第三产业国内