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2016函数单元基础练习卷 　 一．选择题（共10小题） 1．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是x=﹣ 2．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 3．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤： ①连接AM．作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P； ②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是（　　） A．直线 B．抛物线 C．双曲线 D．双曲线的一支 4．将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．函数y=﹣x2+1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．直线与抛物线的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．互相重合的两个 7．关于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），下面几点结论中，正确的有（　　） ①当a＞0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a＜0时，情况相反． ②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点． ③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同． ④一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标． A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 8．函数y=2x2+4x﹣5中，当﹣3≤x＜2时，则y值的取值范围是（　　） A．﹣3≤y≤1 B．﹣7≤y≤1 C．﹣7≤y≤11 D．﹣7≤y＜11 9．用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2﹣2 C．y=（x﹣6）2﹣2 D．y=（x﹣3）2+2 10．已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（　　） A．13或3 B．7或3 C．3 D．13或7或3 　 二．填空题（共10小题） 11．抛物线y=2x2﹣6x+10的顶点坐标是　　． 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正确结论的序号是　　． 13．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是　　． 14．某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=　　． x … ﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 … 15．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线　　． 16．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y=　　． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2+1（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线y=﹣x2﹣x交于点B．抛物线y=﹣x2﹣x的顶点为C，连结CA、CB，则△ABC的面积为　　． 18．已知二次函数y=x2+bx+3，其中b为常数，当x≥2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是　　． 19．若二次函数y=x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是　　． 20．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a＞b；③a﹣b+c＞0；④4ac﹣8a＞b2，其中正确的是　　（填序号） 　 三．解答题（共6小题） 21．某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示． （1）图中点P所表示的实际意义是　　；销售单价每提高1元时，销售量相应减少　　件； （2）请直接写出y与x之间的函数表达式　　；自变量x的取值范围为　　； （3）第二个月的销售单价定为多少元时