2016中考相似复习学案.docVIP

2016（中考复习--相似三角形若DE∥BC（A型和X型）则______________．2. 射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形） 则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____． 三、相似三角形的性质 1. 相似三角形的对应边_________，对应角________． 2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示． 3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________． 比例的性质练习题 例1：若, 则；若, 则 变式1．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则； 变式2：已知，求代数式的值．1．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　） A．2，5，10，25　　B．4，7，4，7C．2，0.5，0.5，4　 D．，，， 2．两地的距离是 500 米，地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（ 　） A．1∶50 B．1∶500 C．1∶5000 D．1∶50000 3．下列各组图形不一定相似的是（　　） A．两个等边三角形 　　 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．两个正方形 　　 D．各有一个角是45°的两个等腰三角形4、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　） A． B． C． D． 5．如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）A．△ABC∽△DAC B．△ABC∽△DABC．△ABD∽△ACD D．以上都不对6、如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ） A. B. C. D. 练习题 1.如图，中，直线交于点交于点交于点若则 2、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　．3、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是 （　　）　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= 5．如图 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点 ， 则BM+MN的最小值为（ ） A． 10 B． 8 C． 5 D． 6 6、　在△ABC中，AB=AC,直线DEF与AB交于D，与BC交于E，与AC的因此线交于F。求证：。 7、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM=∠B； （1）求证：△ABP∽△PCM； （2）设BP=x，CM=y．求 y与x的函数解析式，并写出函数的定义域． （3）当△APM为等腰三角形时， 求PB的长． 练习题5：解：如图所示：由题意可得出：作C点关于BD对称点C′，交BD于点E，连接BC′， 过点C′作C′N⊥BC于点N，交BD于点M，连接MC，此时CM+NM=C′N最小， ∵AB=10，BC=5， 在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD==5， ∵S△BCD=?BC?CD=BD?CE， ∴CE===2， ∵CC′=2CE， ∴CC′=4， ∵NC′⊥BC，DC⊥BC，CE⊥BD， ∴∠BNC′=∠BCD=∠BEC=∠BEC′=90°， ∴∠C