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江苏省苏东三市高三数学调研试卷 本试卷满分160分，考试时间120分钟．解答直接做在答卷纸上． 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分 1．命题“对任意的”的否定是_____▲____. 2．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M ∩N＝_____▲____. 3．将复数表示为的形式为____▲____. 4．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于　　▲　　. 5．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工___▲_____人． 6．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ▲ 7．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若 ，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是_____▲____（请把所有正确命题的序号都填上）． 8．若是偶函数，则 = ▲_ . 9．已知数列中,.则数列的通项公式是　　▲　　. 10．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是 _____▲____. 11．如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为　　▲　　. 12. 设实数满足 则的取值范围是 ▲ ． 13．已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率▲ ． 14.设为互不相等的正整数，方程的两个实根为，且，则的最小值为_____▲______. 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且． （1）求角A的值． （2）求的取值范围． 16．（本小题满分14分）设函数． （1）当k=2时，求函数f(x)的增区间； （2）当k＜0时，求函数g(x)=在区间（0，2]上的最小值． 17．（本小题满分15分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥BE； （2）求三棱锥D－AEC的体积； （3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段 CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE. 18．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为． （1）若，，求直线的方程； （2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值． 19．（本小题满分15分） 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： …… 记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足． （Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和． 20、（本小题满分16分）是定义在D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数. （Ⅰ）试判断函数，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由； （Ⅱ）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值； （Ⅲ）若（Ⅱ）中的最大值记为，且对任意给定的正整数m恒成立，试求的取值范围。 江苏省苏东三市高三数学调研试卷 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分 1. 2._________________3. ______________ 4._________________5._________________6_________________7._________________ 8. _________________9. _________________10__________11. ________________ 12.___________13．________________ 14. ________________ 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．）请将答案写在规定的方框内。 15. 16． 17. 18. 19.