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数学批评14—要让学生知其然还要知其所以然 新课程改革的一个理念就是在数学活动中要有数学思考的含量，在得出有关的数学结论的过程中，是经过数学思考的。为此，各套教材为了把一些严谨的算理能让学生较好的理解，往往会提供丰富的情景图，拉近生活与数学的联系，让学生在活动中把现实题材中的数学提炼出来，简单的说就是一个“数学化”的过程。 北师大版第四册《花店买花》-除法与加减法的混合运算 师创设问题情境：玫瑰花：每枝5元 菊花：每束4枝，每束8元 康乃馨：每束8枝，每束24元 百合花：每枝4元 师：你能提出哪些数学问题？ 生1：1枝菊花与一枝百合花一共多少元？ 生2：1枝玫瑰比一枝康乃馨便宜多少元？ 师：你们会解决这两个问题吗？ 生：会！ 师：接下去请大家列出算式计算。 生列式计算。基本上的学生列出了综合式：8÷4＋4 5－24÷6在计算中，绝大部分的学生先算除法，再算加法与减法的。 师：在遇到除法与加减法的时候，要先算什么，后算什么？ 生：先算除法，后算加减法。 师：对，在除法与加减法在一起的时候，先算除法，再算加减法。 师接下去布置学生练习。此时，笔者问了几个学生，你为什么先算除法再算加减法？学生不知，有的回答，刚才老师说的。 这堂课是学生第一次接触到除法与加减法的混合运算，重点是掌握除法与加减法的混合运算的顺序，知识准备是前一节课的加减法与乘法的混合运算。 记得自己是小学生的时候或以前的旧版本教材里，计算顺序都是直接告诉学生说的，先乘除后加减，然后靠练习来熟练掌握的。 但从现代数学的理念来看。像上例这样的教学还是值得商榷的。首先，如此开放的情境只是为了引出几个数学问题吗？提这些问题仅仅为了列式？第二，学生先做除法，再做加减法，尽管绝大部分的学生是这样做的，但他们知道为什么要先算除法吗？先除法再算加减法的计算顺序的掌握是这堂课的教学成果还是学生受了前一节课学习乘法与加减的混合运算的迁移后而自觉学会的？ 诚然，先乘除后加减的计算顺序对学生来说并不是很难的知识点，可是，我们要让学生知其然，也要知其所以然。北师大版的教材为什么要设这么一个买花的现实情境来让学生理解先算除法再加减法的道理，这是因为现实生活的题材或应用题的形式，比数与运算符号更为具体形象，很容易让学生找到先算除法再算加减法的道理。要求一枝菊花与一枝百合花一共多少钱？需要先求出一枝百合花的钱，才可以算出一共多少钱的。如果教师重视利用应用题来让学生理解算理，那老师一定会问“你为什么要先算除法？”学生自然而然会从现实题材中找到依据，一方面巩固了先除法后加减法的算理，更是理解了应用题的结构，明白数学就在身边的道理。 同样，对学生来说，有了老师这样的提问后，他们就会思考，要求一共多少钱？必须要知道哪些条件？哪个条件是要先求的。这也是他们在不知不觉中用分析法在解应用题，对他们来说也是一种“有据推理”的朴素的逻辑思维能力的训练。 当然，我们不能对学生讲，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，第二级运算是第一级运算的高级运算。但我们应该让他们在现实的题材理解其意义。尽管他们在现实生活中碰到这类题目他们都能解决，但这是他们的生活经验，而我们教师要做的是善于引导他们把生活经验上升到数学知识！也就是要让他们知其然还要知其所以然！ 醒 * 行 * 省——新课程与教师成长 【摘要】 课程改革的关键在于教师，教师个人思想意识素养直接影响到能否培养出符合新课改、符合时代需要的人才。课程改革到底对我们的教育和我们的学生有多少变化发展，我们还拭目以待，但在课改活动之下教师的教育思想、教学行为转变、教科研意识的增强是有目共睹的。在课改活动的影响之下，我们的教师经历了思想的洗涤、醒悟，开始思考自己的教学，开始用行动来尝试新的理念，开始用质疑和探究的态度对自己的教学有了一个反省提升的过程，我们的老师进步了、发展了。建议改革现行继续教育的内容、手段，以提高教师的科学素养。 ? 【关键词】 新课程 教师 醒悟 行动 反省 ? 【引子】因接教育局管理者论坛活动安排，组织一次教育教学管理论文评比活动，主题是：新课程与学生成长，新课程与教师成长、新课程与学校发展。我是一线教师，但不是课改的实验教师，学生的成长变化我没有耳闻目睹，我不敢妄下结论就这么几个月的课程探索能改变什么；我也不是校长，没有深入的去思考新课程与学校发展的关联；我现在只是作为一名教师，一名普通的数学教师，谈谈在课改影响之下，自身及身边老师的一些变化。 当前进行的是我国第八次“课改”，力度大，难度大。无论是对教科书的编者，还是对我们的广大老师，都遇到了许多新问题。关键是要用先进课程理念为指导，明确方向，不断研究新问题，解决新问