《数学悖论对数学发展的影响.docVIP

毕 业 设 计 （论 文） 题 目 数学悖论对数学发展的影响 English Title The Influence of Mathematics Paradox to Mathematics Development 学生姓名 朱封文 学 号 指导教师 陈火弟 职称 副教授 专 业 数学与应用数学 二00八年 六 月  目 录 摘 要 I ABSTRACT I 第一章 数学悖论的概述 1 1．1 悖论的产生背景及定义 1 1．2 研究数学悖论的意义 2 第二章 数学史上的三次重要悖论 4 2.1 毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机 5 2.1.1第一次数学危机的出现 5 2.1.2第一次数学危机的解决途径及影响 5 2.2 贝克莱悖论与第二次数学危机 7 2.2.1第二次危机的产生 7 2.2.2第二次危机的解决途径及影响 10 2.3罗素悖论与第三次数学危机 11 2.3.1第三次数学危机的出现 11 2.3.2第三次危机的解决途径及影响 12 2.4若干其他数学悖论 15 2.5数学悖论对数学发展的影响 17 结束语 20 致 谢 22 参考文献 23 附录一 24 附录二 24  摘 要 从悖论的产生背景和定义出发，得出数学悖论是由矛盾引起的。数学悖论对数学发展的影响是深刻的、巨大的。因而研究悖论的定义、悖论的产生背景、解决方案以及对数学发展的影响也就是非常必要的。分析了数学悖论的历史和发展，得出数学悖论既引起了著名的三次数学危机，又推动数学的各个分支不断向前发展，并提出研究和解决悖论问题，不但可以丰富数学理论，还可以创造出新的科学观点，促进数学的研究和推动数学的发展。可见数学中悖论的产生，不单是给数学带来危机和失望，也给数学的发展带来新的生机和希望。从而说明数学悖论的出现，会引导人们向未知领域进行探索，促进数学的繁荣和发展，具有重要的历史意义。 关键字 悖论；数学危机；矛盾；数学发展；意义 ABSTRACT From the generating backround and the definition of the paradox,we draw a conclusion that the mathematics paradox is caused by the contradiction. It does great and enormous influence to the development of mathematics.Therefore it is essencial to study the definition, generating background of the paradox,and the solution plans for the development of mathematics.Analyzing the history and development of mathematics paradox,we learned that it not only caused the famous “three mathematics crisis”, pushed forward the branches of Maths, but also proposed to study and solve the paradox.This enriched the Maths theory,created new scientific viewpoints,and promoted the Maths study and development.Thus it’s clear that the production of the paradox not only brings the crisis and disappointment ,but also brings the new life and hope to Maths.Consequently,the appearance of the Maths paradox will guide human to exploit the unknown areas and advanced the prosperity and development of Maths.It has important historical meaning to the world. Keyword Paradox； Mathematical crisis； Contradic