数学课堂的创造性..docVIP

关于创造性数学课堂 胶州实验中学 刘红升 2010.5.30 目前，数学课堂上追求严谨在我看来有些过分，课堂上学生基本是在老师的“主导下”进行大强度的“习题课”。有时候我们在听课时估计也会有“被动”的感觉。结果目前学生在数学方面更多的是“解决问题”的能力，“提出问题、创造问题”的能力基本没有。我曾经做过一个实验：将自己编的几道题目及几个编题方向同时给5个数学水平颇高的学生，结果第二天编的题目学生都搞定！但是在编题方向上无人问津！当然，这也许不止是数学独有的风景。同时，现在的数学课堂不仅正在使学生失去了“提出问题”的能力，也基本失去了对数学的兴趣。所谓对数学有兴趣的学生大都是对“解题”有兴趣，请问这样学生会有创造力吗？会在数学上取得成就吗？甚至他们会继续研究数学吗？对数学兴趣的丧失会影响学生对学习的态度吗？我们老师在数学研究上有创新吗？我们的做法对学生影响多大？很多老师、学生对于数学尤其是高中数学（特别是高三）的态度就是“做题”。为什么不能“编题”呢？很难吗？据我了解，在我编题的过程中，没有多少老师、同学感兴趣。而我自己对于他们这种“平淡”很惊讶。难道“创新”没有意思吗？难道我们只能已经是将来还是题目的“奴隶”吗？难道“创编题目”与高考、分数一定矛盾吗？相信只要合理安排，贴近高考，也许不仅不会降低学生成绩，说不定会更好也未可知！ “提出问题、创造问题”的能力是目前学生及其匮乏的！直接影响中国将来的竞争力。希望我们重视此类问题，并且尽量做些什么。数学的美就仅仅是严谨吗？一节严谨得滴水不漏，天衣无缝的课就是好课吗？其实有时候我觉得很多“好课”令我入睡。下面是我个人的一点不成熟的想法及做法。希望通过引导学生改编题目、剖析编题过程、自我创新等培养学生对数学的兴趣，提高“创造力”，感受有“生命”的数学、科学，可能对于提高数学分数会很有好处。 爱人同志（数学版） 原词作者------罗大佑 每一次闭上了眼就想到了你,你象一句美丽的口号挥不去.在这题海汹涌的世界里,每个人都要学习创造新题.让我相信你的忠贞,爱人同志.也许我不是教学的好样板,怎么分也分不清左右还向前看.是个未知力量的牵引,使你我迷失或者是找到自己.让我拥抱你的身躯,爱人同志.哦——边个两手牵, 想与不想总有不同的结局,啦.哦——两手牵,不变的脸.怎么都不能明白我不后悔,即使付出我青春的血汗与眼泪.如果命运不再原谅我们,为了你灵魂进入了我的身体,让我向你说声抱歉,爱人同志. 创造性课堂案例一（需2课时） 创造“数列综合应用”------教学设计 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）． 了解数列是自变量为正整数的一类函数． ?理解等差数列、等比数列的概念． ?掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式． ?能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． ?了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系． 如何体会错位相减？叠加、叠乘？倒序相加？如何体会裂项相消？如何体会“具体的问题情境中” 通过考试说明及近几年山东高考题我觉得：倒序相加有可能涉及，因为它是等差数列求和的推导方法！错位相减是等比数列求和的推导方法。叠加、叠乘是等差、等比通项的推导方法！至于传统的裂项相消似乎再考说明、山东高考题中难觅踪影。具体的问题情景估计：图表、分段数列、应用题等。 经典题目（2010青岛一模） 某企业自年月日正式投产，环保监测部门从 该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个 月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不 加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列. 月份 月 月 月 月 该企业向湖区排放的污水（单位：立方米） 万 万 万 万 (Ⅰ)如果不加以治理，求从年月起，个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？ (Ⅱ)为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计月份的污水排放量比月份减少万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米？ 解:(Ⅰ)由题意知：企业每月向湖区排放的污水量成等比数列， 设第一个月污水排放量为，则，公比为则第个月的污水排放量为 如果不治理， 个月后的污水总量为 ：……4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，则由题意知，从月份开始，企业每月向湖区排放的污水量成等差数列，公差为，记7月份企业向湖区排放的污水量为，则…………6分 令所以该企业年月向湖区停止污水排放………………………8分 则该企业共排污水（万立方米）…………………9分 设个月后污水不多于万立方米则………………………