公法线长度和跨球（圆柱）尺寸的测量..docVIP

圆柱齿轮检验实施规范第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验齿厚、公法线长度和跨球（圆柱）尺寸的测量（GB/Z18620.2-2002）? ? ? 6 齿厚、公法线长度和跨球（圆柱）尺寸的测量 测得的齿厚常被用来评价整个齿的尺寸或一个给定齿轮的全部齿尺寸。它可根据测头接触点间或两条很短的接触线间距离的少数几次测量来计值，这些接触点的状诚和位置是由测量法的类型（公法线、球、圆柱或轮齿卡尺）以及单个要素偏差的影响来确定的。习惯上常假设整个齿轮依靠一次或两次测量来表明其特性。 控制相配齿轮的齿厚是十分重要的，以保证它们在规定的侧隙下运行。有些情况下，由于齿顶高的变位，要在分度圆直径d处测量齿厚不太容易，故而用一个计算式给出在任何直径dy处齿厚s，见图16，推荐选取dy=d+2mnx。 图16 齿顶高和弦齿厚 6.1齿厚的测量 用齿厚游标卡尺测齿厚 齿厚游标卡尺不能用于测量内齿轮。 侧隙的允许偏差没有包括在sync齿厚的公称值内，应从公称值减去上上偏差Esyns和下Esyni。 Esyni和Esyns应有正负号。 用齿厚游标卡尺测齿的弦齿厚的优点，是可以用一个手持的量具进行测量，携带方便和使用简便是其主要优点，见图17。 图17 用齿厚游标卡尺测量弦齿厚 测量弦齿厚也有其局限性，由于齿厚卡尺寸的两个测量腿与齿面只是在其顶尖角处接触而不是在其平面接触，故测量必须要由有经验的操作者进行。另一点是，由于齿顶圆柱面的精确度和同心度的不确定性，以及测量标尺分辨率很差，使测量不甚可靠。如果可能的话，应采用更可靠的公法线长度、圆柱销或球测量法来代替此法。 6.2 公法线长度的测量 公法线WK的长度是在基圆柱切平面（公法线平面）上跨K个齿（对外齿轮）或k个齿槽（对内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。这个距离在两个齿廓间沿所有法线都是常数（见图18和图19）。 图18 斜齿轮公法线测量 图19 在基圆柱切平面上的公法线测量的极限尺寸 在外齿轮的实际测量时，按规定作出的两内侧平行平面就是度量表面，以测量它们之间的距离。 度量表面间所跨的齿数k应这样来选择，即其接触线大体上位于齿高的中间，可按下面方法来计算（圆整到最近的整数）： 式中αytt αt见式9和式10。 公法线长度尺寸由下列公式给出： Wk=mncosαn[(k-0.5)π+zinvαt+2tanαnx]……………………（29） 或???????????????????????????????????????????????????? Wk=（k-1）pbn+sbn……………………（30） 测隙的允许没有包括在Wk的公称值内，应从公称值减去公法线长度的上Ebns和下偏差Ebni的值（见图1），而对内齿轮则应增大。 a)?? 对外齿轮： Wk+Ebni≤Wkactual≤Wk+Ebns……………………（32） b)?? 对内齿轮： Wk-Ebni≤Wkactual≤Wk-Ebns……………………（33） Ebni和Ebns应有适当的正负号。 公法线测量对内斜齿轮是不适当的。另外对斜齿轮而言，公法线测量受齿轮齿宽的限制，只有满足下式条件时才可能： 或使 b1.015Wksinβb……………………（35） 如果有齿廓或螺旋线修开，公法线测量应该在未经修形的齿面部分进行。对斜齿鼓形齿，斜齿公法线中的公称齿厚应予以修正。对直齿鼓形齿，应在鼓形的顶点测量。 6.3 用测定跨球（圆柱）尺寸来控制齿厚 当斜齿轮的齿宽太窄，不允许作公法线测量时，可以用间接地检测齿厚的方法，即把两个球或圆柱（销子）置于尽可能在直径上相对的齿槽内（图20），然后测量跨球（圆柱）尺寸。 图20 直齿轮的跨球（圆柱）尺寸Md 6.3.1 球或圆柱的尺寸DM 关于αyt,dyηyt和βb见式9，11，12和20。 DM应根据优先数系R40选择较计算值大一点的直径，或选自可提供给齿轮制造商的标准圆柱销尺寸表，例如表1。参见图21。 表1 标准圆柱销的直径????????????????????????? mm 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 5 5.25 5.5 6 6.5 7 7.5 8 9 10 10.5 11 12 14 15 16 18 20 22 25 28 30 35 40 45 50 - - 图21 球的尺寸 6.3.2 跨球（圆柱）尺寸Md 6.3.3 计入侧隙允许偏差的跨球（圆柱）尺寸测量 Md的公称值中不包括侧隙的允许偏差，应从公称值减去上偏差Eyns和下偏差Eyns，Eyns和Eyni由下列方程式转换（见7.2）。 因而，跨球（圆柱）尺寸应为： a