数值分析与试验期末复习资料..docxVIP

一、填空题1. MATLAB 计算中，在命令窗口运行语句f=polyval([2 3 1],2)，返回结果f=.2．设，则.设函数，则7阶差商=.8阶差商=.若，则的一阶差商，32阶差商．设，则的二阶差商.3．在MATLAB软件中，用于绘制平面数据散点图的函数为. 4．在求解方程组时，迭代格式对于任意初始向量及任意都收敛的充要条件是.5．在函数上任取四个互异点,通过这四个点的lagrange插值多项式为．在函数上任取三个互异的点,通过这三个点的lagrange插值多项式为．6．设，已知节点，其相应的函数值为，则的三次Lagrange插值多项式.当时,则的二次Lagrange插值多项式为.设，已知节点，其相应的函数值为，则的二次Lagrange插值多项式的插值基函数=，插值余项．7.MATLAB计算中，欲求的值，可在命令窗口命令提示符后输入.8．在MATLAB操作中，把变量x，y定义为符号变量的语句为．9．设为互异节点，则lagrange插值基函数满足. 10．在MATLAB软件中，进行MATLAB操作的最主要的窗口称为．11.当时，为减少舍入误差的影响，应将表达式改写为．12．用MATLAB对一组数据进行多项式拟合的函数为．13．用牛顿迭代法求的正根时，迭代公式为．14．MATLAB中，用命令polyval计算多项式在时的值,　可在命令窗口中输入．用命令polyval计算多项式在时的值,可在命令窗口中输入.用命令feval要计算函数f1.m在处的值，在命令窗口中应输入．15．梯形求积公式的代数精度是，辛普森求积公式的代数精度是．16．求积公式的代数精度是.17.误差的来源大体可分为观测误差、、、 等四类.18．用二分法求=0在内的实根时，进行一步后根所在的区间为，进行二步后根所在的区间为.19.若的相对误差为3%，则的相对误差为.二、选择题1．求积公式在上具有（）次代数精确度.A. 1 B. 2 C. 3 D. 42．下面对可进行分解的矩阵的描述不正确的是（）.A. 分解所得的为单位下三角矩阵 B. 分解所得的为上三角矩阵Ｃ. 的顺序主子式可以等于零　　Ｄ. 这种分解是唯一的3．通过点、的拉格朗日插值基函数、满足（）.A. B. C. D. 4．应用牛顿迭代法于方程，导出的求立方根的迭代公式为（）.A. B. C. D. 5．MATLAB命令窗口中，运行语句A=[1 2;3 4];A(1,2)^A(2,1)，所得结果为( )A．6 B. 16 C.8 D.96．辛普森求积公式的代数精度为（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 47．用雅可比迭代法求解方程组，则迭代矩阵.A. B. C. D. 8．通过点、的拉格朗日插值基函数、满足（ ）.A. B.C. D. 9．关于用MATLAB库函数对方阵A的操作下面叙述不正确的是（）.A. 运行diag（A），可得一列向量 B. 运行diag（diag（A）），可得一对角阵Ｃ. 运行triu（A）可得一上三角矩阵Ｄ. 运行triu（A）可得一下三角矩阵10．下面表达式是MATLAB软件中合法变量名的是（ ）A. 3a_x B. ab_34 C. a%3e D. bn+x 三、简答题1．请给出MATLAB中M函数文件的格式． 2．请给出数值积分中代数精度的概念．3．请给出算法稳定的概念． 4．请给出MATLAB软件中分号、圆括号、方括号的功能．5．请给出数值分析中截断误差、舍入误差的概念．6．请给出Matlab软件中合法的变量名的命名规则. 7．请给出数值计算中避免误差危害的至少四条原则. 8．请给出用迭代法解非线性方程时收敛阶的概念.四、解答题1.线性方程组的系数矩阵=，求能使解方程组的Jacobic迭代法收敛的的范围．2.用梯形公式，辛普森公式计算,,．（小数点后保留四位）．（已知：）(已知:）(已知:）3.已知求、、.4.叙述压缩映象不动点定理,并证明不动点的存在性．5.正方形的边长大约为100cm，应怎样测量才能使得其面积误差不超过1cm2？6.用列主元消去法解线性方程组7.用简单迭代法理论分析:对于任意的，由迭代格式得到的序列均收敛于同一个数.8.计算球体积要使相对误差限为1%，问度量半径R所允许的相对误差限是多少？9.计算函数关于的与．10.已知数据