提高实测轧机弹性曲线精度的低通滤波器..doc

提高实测轧机弹性曲线精度的低通滤波器 王彤　刘相华　王国栋 　　摘要　为提高实测轧机弹性曲线精度,设计了一个低通数字滤波器。用压靠法测试连轧机精轧机组轧机弹性曲线,实测轧制力信号中包含轧辊偏心引起的波动成分。应用该滤波器可滤掉轧辊偏心造成的轧制力波动,提高了实测轧机弹性曲线的精度。　　关键词　低通滤波器,轧辊偏心,带钢轧机,轧机弹性曲线 A Low-pass Filter for Improving Mill Stretch Curve Accuracy Wang TongLiu Xianghua WangGuodong(TheStatekeyLaboratoryofRollingandAutomation,NortheasternUniversity,110006) 　　Abstract 　A low-pass digital filter has been designed in order to improve the mill stretch curve accuracy. When the mill stret chcurve of the hot strip finishing mill are measured under the contact roll condition, a kind signal of periodical roll eccentricity is included in that of real measured roll force.This filter may eliminate the noise signal,and improve the mill stretch curve accuracy.　　Keywords　low-passfilter,rolleccentricity,stripmill,millstretchcurve 1　前言　　轧机弹性曲线一般由压靠法实测得到。该方法不进行轧制,用工作辊直接压靠,一面旋转轧辊,一面调节压下螺丝,使轧机工作机座产生弹性变形,在此过程中记录辊缝值（由于空载,此时辊缝值变化量与弹跳量相等）和对应的轧制力,由此绘出轧机弹性曲线［1］。　　由于轧辊磨削设备及磨削技术的限制,工业轧机的轧辊都存在着不同程度的偏心（或椭圆度），偏心量从几微米到几十微米,反映到轧制力上是一频率随轧制速度变化的高频周期波［2］。而辊缝仪测量的辊缝值并不能反映出轧辊偏心带来的影响,所以必须滤掉轧辊偏心造成的轧制力波动。 2　滤波器的原理　　数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置［3］，其输入,输出信号均为数字信号。数字滤波器的基本工作原理是利用离散系统特性去改变输入数字信号的波形或频谱,使有用信号频率分量通过,抑制无用信号分量输出。图1为低通数字滤波器的技术指标。 图1　低通数字滤波器的技术指标1表示在通带内幅度响应以1的误差接近于1;2表示在阻带内幅度响应以小于2的误差接近于零c为通带截止频率z为阻带起始频率 　　离散系统可以用N阶差分方程表示： （1） 式中,x(n),y(n)为滤波器的输入,输出数据序列；ar,bk为待求系数；N,M为滤波器的阶数。其系统函数（也称传递函数）为： （2） 式中,H(z)为z变换后数字滤波器的传递函数；z为传递函数的自变量q　　用数字滤波器的特性模仿一个模拟滤波器特性,从而得到数字滤波器的传递函数H(z),与模拟滤波器的传递函数Ha(s)、之间的变换关系： 式中,Ha(s)为模拟滤波器的传递函数,s为Ha(s)的自变量,T为采样间隔时间,　　这样,即可利用模拟滤波器的传递函数Ha(s)求出H(z)。 3　低通数字滤波器的设计　　用双线性变换法设计巴特沃思数字滤波器,使其特性逼近低通型巴特沃思模拟滤波器的下列技术指标：①通带截频c=2×0.2rad/s;②在c处衰减c=3dB;③阻带始点z=2×0.4rad/s;④在z处衰减z》+15dB,其中采样频率fs=20Hz,采样间隔时间周期T=0.05s。　　（1）指标转换：根据频响变换关系=f(),将数字滤波器的特性指标转换为模拟原型滤波器的指标。　　模拟原型的通带截止频率c为 （4） 式中,c为模拟原型的通带截止频率；c为数字滤波器的通带截止频率；c为模拟滤波器的通带截止频率。　　同理,可得其阻带始点频率z为0.8rad/sq。　　（2）根据模拟原型指标设计Ha(s)　　求滤波器阶数n: （5） 式中,z为z处的衰减,z为模拟滤波器的阻带起始频率,z为模拟原型的阻带起始频率。　　取n=3,可得三阶巴特沃思滤波器传递函数的归一化形式： （6） 　　然后,以s/c代替s,得到实际的H(s)表达式： （7） 　　（3）求H(z)　　将,