控制系统的状态空间设计计算机控制技术课程设计..doc

计算机控制技术 课程设计 学院： 电力学院 自动化**班 学号： 20060**** 姓名： 王* 指导老师：徐** 华 北 水 利 水 电 学 院 控制系统的状态空间设计 【设计对象】 系统的对象模型为： 【设计目的】 A：试确定一个状态负反馈阵K，使相对于单位阵阶跃参考 输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标：超调量=20%, 峰值时间=0.4s。 B：如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观测器（全维状态观测器），使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。 【设计要求】 要求学生掌握当Gc（s）设计好后如何将其变换为离散算法Gc（Z）以及如何将Gc（Z）转换在计算机上可完成计算的迭代方程。 要求学生能掌握工业中常用的基本PID算法。 掌握一阶向前，向后差分及双线性变换离散化的具体做法及应用场合。 熟悉PID两种基本算法的计算公式：位置算法和增量算法。 熟练使用MATLAB软件，掌握其仿真的方法、步骤及参数设置。 了解计算机控制系统的组成及相应设备的选用等问题。 【设计方法及步骤】 利用Simulink进行仿真，判断是否满足期望的性能指标。 系统仿真方框图如下： 系统仿真结果如下： 有图可知，系统不满足期望的性能指标，需要进行配置。 2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点。 首先有典型二阶系统性能指标与系统参数之间的关系，确定 统参数，然后再确定系统的主导极点和非主导极点。 由系统的性能指标：超调量=20%,峰值时间=0.4s。可以求 出ζ=0.456 Wn=8.84。 因此选取ζ=0.469 Wn=9.64 为系统参数 可以求得： 由系统的特征方程可以求出系统的特征根为： S 1=--4.52+8.51j，S2=,-4.52-8.51j 令系统的非主导极点为： S3=-45 则需要配置的极点是是： P=[-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45]; 3，求出系统空间表达式。利用MATLAB有关模型转换函数可求得 A = -12 -32 -1 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C = 0 0 1 D = 0 4、判断系统的能控能关性，确定系统是否能够通过状态反馈实现极点的任意配置。 能控性判别，能控性判别矩阵为 系统的可控矩阵阶数为3，为满秩，则系统是能控的。 5，求出用于极点配置的状态矩阵K：利用函数K=acker（A,B,P）,其中参数A、B为系统的状态方程参数矩阵，P为期望的极点向量，K为状态反馈矩阵。 K = 1.0e+003 * 0.0420 0.4677 4.1773 6，求出输入增益Nbar： Nbar = 4.1783e+003 7，求出反馈后系统的闭环状态空间表达式： At = 1.0e+003 * -0.0540 -0.4997 -4.1783 0.0010 0 0 0 0.0010 0 Bt = 1.0e+003 * 4.1783 0 0 Ct = 0 0 1 Dt = 0 系统的阶跃响应如下： 由图可知所求的 K = 42 467.7 4177.3 满足所给定的性能指标。 8，配置状态观测器： 由于期望极点为： P=[-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45]; 又由于希望观测器的响应要快于原系统的响应，配置状态观测器的极点应尽量离原极点距离远一些，故可设为为： P=[-18+34j,-18-34j,-90]; 9，a:求系统的能关矩阵： Qo = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 可知系统能观测，可以进行配置。 b