控制理论实验二..docx

实验报告课程名称： 控制理论 指导老师： 姚维成绩： 实验名称：控制系统的瞬态响应及其稳定性分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得实验目的和要求1、学习瞬态性能指标的测试方法；2、记录不同开环增益时二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量、峰值时间和调节时间；3、了解闭环控制系统的稳定和不稳定现象，并加深理解线性系统的稳定性与其结构和参量有关，而与外作用无关的性质。实验内容和原理实验原理：对二阶系统加入阶跃信号时，其响应将随着系统参数变化而变化。其特性由阻尼比ξ、无阻尼自然频率来描述。当两个参数变化时，将引起系统的调节时间、超调量、振荡次数的变化。二阶系统方框图如图其闭环传递函数的标准形式为无阻尼自然频率阻尼比本实验中为0.2s ，为0.5s．因此 ，。这就是说K值的变化，就可以得到不同ξ值的阶跃响应曲线。三阶系统的框图如图所示。其开环传递函数为。若取，，则。改变惯性时间常数T2和开环增益K，可以得到不同的阶跃响应。若调节K值大小，可改变系统的稳定性。如在实验中，取，，，则得系统的特征方程用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益为7.5，即K7.5时，系统稳定K7.5时，系统不稳定。控制系统本身的参数对阶跃响应性能有直接影响。以上述三阶系统为例，开环增益和三个时间常数的变化都将使输出响应变化。若、、，则用劳斯判据求出系统临界稳定时的值。实验内容：1、观察二阶系统在阶跃信号作用下的响应曲线。按的单位负反馈系统，设计好实验线路，从示波器上观察不同开环增益时系统的响应曲线，并分别记录K为10、5、2、1时的四条响应曲线，从响应曲线上求得超调量、峰值时间和调节时间。2、观察三阶系统(单位负反馈)在阶跃信号作用下的系统响应曲线。（1）按、、、，设计实验线路，观察并记录阶跃响应曲线，用劳斯判据求出系统临界稳定的开环增益。（2）按、、，设计实验线路，观察并记录K分别为5、7.5、10三条响应曲线。主要仪器设备电子模拟实验装置一台、超低频慢扫描示波器一台四、操作方法和实验步骤1、二阶系统如图连接电路，电阻、电容取值为：，观察并记录示波器波形。2、三阶系统如图连接电路，电阻、电容取值为：，观察并记录示波器波形。五，六、实验数据记录和处理，实验结果与分析二阶系统K=10，，，K=5，，，K=2，，，K=1，，，三阶系统、、、由劳斯判据得临界开环增益为K=13.5、、、由劳斯判据知K=10时系统不稳定，实验结果与理论计算符合、、、由劳斯判据知K=7.5时系统稳定，实验结果与理论计算符合、、、由劳斯判据知K=5时系统不稳定，实验结果与理论计算符合讨论、心得1、实验时若阶跃信号的幅值取得太大，会产生什么后果？输出将会出现失真现象，即大于输出允许的范围部分的值，均被置为最大值而不是实际值。2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈？如何实现单位负反馈？可通过加法器和比例器实现负反馈。将输出直接用导线直接（或通过一个反相器）接回加法器部分。3、开环增益K和惯性环节时间常数T对系统的性能有什么影响？由于ωn、ζ有T和K值决定，因此它们将影响系统的响应曲线，从而将影响系统的稳定性能。4、为什么三阶系统的发散振荡响应曲线最后出现等幅振荡现象。当K7.5的时候，三阶系统的响应曲线已经不再是理论发散的振荡响应曲线，而是恒为等幅振荡，这可能是由于放大器本身电源幅值的限制。