接触面损伤模型应用于三维有限元分析..doc

接触面损伤模型应用于三维有限元分析 胡黎明，濮家骝，王 刚(清华大学 水利水电工程系) 摘要：本文简要介绍了作者提出的接触面损伤模型，推导了接触面单元的三维有限元格式。将损伤模型接触面单元应用于三维有限元计算，对滑块问题进行了数值试验，比较了不同接触面模型的计算结果，验证了接触面损伤模型分析土-结构相互作用问题的合理性和优越性。文中对一围堰工程进行了有限元分析，计算结果合理可靠，表明本文提出的损伤模型接触面单元可以方便地应用于实际工程问题的数值模拟。 关键词：土与结构物接触面；应变软化；损伤模型；有限元分析 作者简介：胡黎明(1974-)，男，山西文水人，清华大学讲师，主要从事岩土工程研究。 不同材料接触面的力学特性及其数值模拟是岩土工程长期研究的重要课题。Goodman[1]对岩石节理裂隙的特性进行了研究，认为可以用4节点无厚度节理单元来模拟节理的滑移和张裂等变形特性。Clough和Duncan提出非线性弹性模型描述应力与相对位移之间的关系[2]。Ghaboussi提出了基于弹性理论分析岩石节理相互作用面的单元，但由于采用相对自由度作为基本未知量，实际应用不方便，不适合推广使用[3]。Desai认为两种材料接触面剪应力传递和剪切带的形成均发生在接触面附近的一薄层土体中，从而提出薄层单元的概念，用于模拟土与结构物接触面及岩石节理的粘接、滑动、张开和闭合等各种接触状态[4]。殷宗泽提出接触面单元的变形由两个部分组成，一部分是土体的基本变形，其变形特性与周围土体单元相同；另一部分是接触面上的破坏变形，包括滑动破坏和拉裂破坏，总的变形是两者的叠加[5]。胡黎明建立了一个能够反映接触面变形机理和力学特性的接触面损伤模型，可以模拟其剪切过程中的应变软化和剪胀现象[6]。本文将损伤模型应用于有限元计算，验证其分析土与结构相互作用问题的合理性和有效性。 1 损伤模型接触面单元 1.1 接触面非线性弹性模型 以往的接触面本构关系不考虑切向和法向的耦合作用，接触面应力和相对位移关系为： (1) Clough和Duncan提出的接触面非线性弹性模型为： 当接触面受压，σn0时 Kss=Ksγω(σn/Pa)ns(1-Rfs·τ/σntanδs+cs)2, Knn=106MPa (2) 当接触面受拉，σn0时 Knn=Kss=0.01MPa (3) 接触面模型参数有5个：剪切劲度参数Ks、ns，接触面强度参数cs、δs和破坏比Rfs。 1.2 接触面损伤模型 胡黎明进行了系统的土与结构物接触面的直剪试验，研究了接触面力学性质和变形机理[6，7]。试验表明，粗糙接触面剪切破坏时在接触面附近产生应变局部化形成剪切带，并伴有应变软化和剪胀现象。剪切带厚度t≌5D50。剪切应变和剪胀均发生在剪切带内。根据试验结果建立了描述接触面应变软化和剪胀现象的损伤力学模型，认为某一状态接触面由无损伤状态和临界状态组合而成，损伤演化过程为无损伤状态向临界状态的逐渐转化过程。 1.2.1 无损伤状态 无损伤状态接触面采用弹塑性本构模型来描述，其屈服函数为 F=τi2/Ds+εps(τi-sign(τi)·5σtgδ0)=0 (4) 式中：δ0为摩擦角，εps为塑性剪切应变，Ds为剪切弹性模量，上标i表示无损伤状态。采用不相适应流动法则，设塑性势函数Q=τi，即法向无塑性变形，只有弹性变形。采用接触面塑性剪切应变为硬化参数，即H=εps. 1.2.2 临界状态 临界状态接触面可用理想塑性模型来描述。其应力-应变关系为 (5) 式中：δr为残余摩擦角；εcv为临界状态体积应变；ε0v为土的最大体应变；K为体积应变参数，与粗糙度R有关，与正应力σ无关；Dr为土体初始相对密度，σ0为常数，一般取为10kPa；上标c表示临界状态。 1.2.3 损伤状态变量演化律 土与结构物接触面剪切应变是造成损伤的直接原因。假设损伤演化过程只与接触面塑性剪切应变有关，损伤状态变量为 D=1-exp(-a｜εps｜b) (6) (7) 对接触面应力-应变状态变量之间的关系式取微分，可推导得到增量应力-应变关系： {dσ}=[Dep]{dε} (8) 接触面应力-应变关系矩阵，即弹塑性损伤矩阵为： (9) 式中：σ，τ分别为接触面上的正应力和剪应力；εn、εs分别为接触面上的法向应变和相对剪切应变；Dsn和Dns可以反映接触面法向和切向的耦合作用。弹塑性损伤矩阵中各元素的详细推导见文献[6]。 该模型包括9个参数：Mohr-Coulomb强度参数δ0、δr，接触面弹性剪切刚度Ds和弹性法向刚度Dn，损伤演化参数a、b，土的最大体应变参数ε0v、相对密度Dr以及土的临界状态体变参数K.模型参数可以根据接触面剪切试验成果确定。 1.3 空间问题接触面单元有限元格式 三维问题中的