全等三角形动态问题 全等三角形中的动态几何问题.docVIP

全等三角形动态问题 全等三角形中的动态几何问题 全等三角形中的动态几何问题 1. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋… 什么产品可以生发?找到治脱发最有效的方法轻松治脱发 人们常用“秀发如云”、“云鬓花颜”来形容头发。这是因为，乌黑亮发不仅能牢牢吸引住别人的目光，也是自身健康的一种表现。然而，不得不承认，现在无论男女，很多人都在为“三千烦恼丝”而困扰。有的人本来头发也… 登记备案优势 一、减少借贷双方的法律纠纷和借贷风险 民间借贷靠的是信誉，依据是“借条”，往往造成诸多信誉和资金安全问题。而民间借贷登记服务中心，将解决这一问题。 以前的民间借贷是发生在两个人之间的私下协议，一旦借款的一方没有能力还款，贷款方会非常被动… 全等三角形中的动态几何问题 1. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． M M C C N 图1 图2 B N D 图3 B 2. 如图A，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C， 连接AF和BE． （1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； （2）将图A中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图B，（1）中的结论还成立吗?作出判断并说明理由； （3）若将图A中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形C（草图即可），（1）中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现． 3. （08河北中考第24题）如图14-1，在△ABC中，BC边在直线l上，AC⊥BC， 且AC = BC．△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，EP交 AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． （E） B C （F） 图14-1 P l F C P l l 图14-2 图14-3 4. 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重 合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： ①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ?，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论 是否仍然成立,并选取图2证明你的判断． 5. 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到 E，使CE=AD． （1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分） （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．（5分） F E 全等三角形中的动态几何问题 1. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋… 全等三角形中的动态几何问题 1. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋… 全等三角形中的动态几何问题 1. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN 于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求