微小长度的测量..doc

微小长度的测量 1）实验仪器 光杠杆系统由单面反射镜、光杠杆反射镜、刻度尺及激光器组成 实验装置图 激光器 我们选用的激光器是半导体激光器，功耗4mw，波长电量少，效率高，光斑小等，在一定的范围内是能够满足我们的实验要求，而且它要比氦激光器便宜许多，所以选择半导体激光器。 反光镜 平常所使用的平面镜是是双面反射的，落在刻度尺上的光斑变得很模糊，这样我们的测量就不方便了，而且误差变得非常大,所以选择比较昂贵的单面反射镜，它能够有效的提高我们的测量精度。 反射镜大小 数值方向镜面长度设计 D=50cm h1竖直（光杠杆竖直方向的尺寸）≥12DΘ max=18cm,故取h1竖直=18cm ； 12cm=8DΘ max≤h2竖直（反射镜竖直方向上的尺寸）≤18DΘ max=27cm,故取h2竖直=12cm; 水平方向镜面宽度设计 为了控制光反射三次使得水平镜面偏折a=0.01； H1水平（光杆杆水平方向上的尺寸）≥12Da=6cm,故取h1竖直=7cm 4cm=8Da ≤h2竖直（反射镜水平的尺寸）≤18Da=9cm，故取h2竖直=5cm； 2）实验原理 将光杠杆反射镜两后足尖放在平板的槽中 由图知当光杠杆反射镜转动很小的角度Θ时，物体厚度满足：sinΘ≈Θ=x/d(x为被测长度，d为光杠杆测量支点到两固定支点连线的垂直距离) 此时光线在刻度尺上上下移动的距离如下图 L=2Θ2D+4Θ2D+6Θ (D+30)=18ΘD+180Θ(D为两镜面之间的垂直距离) 由以上两式消去Θ得； x=ld/18(d+10) 丄式即为利用 光杠杆测量微小厚度的原理公式，上式还可以写成：L=18(D+18)X/d=kx 式中k=18(D+10)/d 上光杠杆的放大倍数，试验中通常可以达到50-200倍。 试中，我们取D=50mm,d=8mm 求得k=135 由于光杆杆的装置只能测量微小物体和微小形变量，故我们的装置也就只能测量一定范围内的微小物体否则误差会很大。由上图可知光杠杆偏折Θ时，第一次反射偏折2Θ，第二次反射偏折4Θ，第三次反射偏折6Θ.为使tan6Θ,就需要令6Θ?0.2（tan0.2与0.2的误差不到1.4‰），故使用本仪器要求6Θ≤0.18，即Θ≤0.03. Θ=x/d(x为长度，d为光杠杆测量支点到两固定支点连线的垂直距离)； d=8cm,x≤2.4mm,即仪器能准确测量的最大长度为2.4mm; 3）实验内容 1）调节好实验装置，打开激光器用刻度尺测量亮点到光源的高度L1 2）把要测量的物体放到反射镜两后足下边，然后打开激光器测量出发生偏折后的亮点距离光源的高度L2,反复试验6次，然后记录数据 4）装置数据测量及误差分析 项目 次数 放置物体前的高度 放置物体后的高度 高度变化量△ 计算厚度h=△/倍数 1 2 3 4 5 6 本仪器主要误差有一下几个方面； 1由于实验器材和安装方法的限制，整个仪器的安装精度比较低，不能保证严格的水平和限制 2、由于光杠杆的镜子比较重，以及测量支点很小，不可避免的会使被测物体发生形变从而影响测量结果。这也是接触测量普遍遇到的一问题； 3、在考虑仪器参数时，为方便分析和计算，假使tanΘ=sinΘ=Θ,以及光杠杆与反射镜之间的距离D不随Θ的变化而变化，在计算放大倍率的时候为了方便计算，而又无误差 允许的范围之内，也做了些近似计算 5）注意事项 1）测量不易变形的物体，误差比较小，但当测量易变形的物体可在开始测量时，需在测量支点下点一个薄铁片，以增加接触面积减小形变，然后进行测量。 2）为使测量精确，本仪器的量程为2.4mm.且被测的长度越小，测量误差也越小 ，如果超出这个范围，误差就越会很大。