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南宁市2008年中等学校招生考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的） 1．6的倒数是（ ） A． B． C．6 D．－6 2．下列运算中，结果正确的是（ ） A．a3÷a3=a B．a2+a2=a4 C．(a3)2=a5 D．a·a=a2 3．下列图案中是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示： 成绩／m 8 9 10 11 12 频 数 1 6 9 10 4 由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的从数与中位数分别是（ ） A．10，9 B．10，11 C．11，9 D．11，10 5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ） A．2 B． C． D．3 6．如果x1，x2是方程x2－2x－1=0的两个根，那么x1+x2的值为（ ） A．－1 B．2 C． D． 7．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为（ ） A．60° B．67.5° C．72° D．75° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．2008年北京奥林匹克运动会国家体育场“鸟巢”钢结构的材料，首次使用了我国科技人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，该数据用科学记数法表示为________帕。 10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=65°，那么∠2=_____°。 11．方程的解是________。 12．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是________。 13．因式分解：x3－x=________。 14．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=________。 15．一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是________。 16．如下左图是反比例函数的图象，那么实数m的取值范围是________。 17．如上右图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为________（平方单位）。 18．如图，一方形花坛分成编号为①，②，③，④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选择，要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花。如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有________种。 三、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分） 19．计算：。 20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。 四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分） 21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。 22．随着中国——东盟自由贸易区进程的加快和中国——东盟博览会永久落户南宁，东盟已成为广西的第一大贸易伙伴，下面的统计图（部分）反映了2003年至2007年广西对东盟的进出口贸易总额变化情况，请你根据图中的信息解答下列问题： （1）2007年广西对东盟的进出口贸易总额比2006年增加了10.8亿美元，达________亿美元，请补充完整条形统计图； （2）2007年广西对东盟的出口贸易总额约占进出口贸易总额的60%，那么这一年广西对东盟的出贸易总额约为________亿美元（精确到0.1）； （3）根据上面补充完整后的统计图判断广西对东盟的进出口贸易总额相对上一年增长速度最快的是_______年，2007年进出口贸易总额相对于2006年的年增长率约为59%，按照这样的增长率，请你预测2008年广西对东盟的进出口贸易总额约为________亿美元（精确到0.1）