I学习进制.docVIP

进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制 就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。 1概念编辑 进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可 称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。 对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六 进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。 数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理，存储和传输 。 2二进制数编辑 二进制数有两个特点：它由两个基本数字0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。 为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。 例如：二进制以写成2，或写，对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示，这是因为二进制数具有以下特点： 1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体 管的导通和截止等。 2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。 二进制数的加法和乘法运算如下： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 3四进制编辑 四进制是以4为底数的进位制，以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。 　四进制与所有固定底数的记数系统有着很多共同的属性，比如以标准的形式表示任何实数的能力（近 乎独特），以及表示有理数与无理数的特性。有关属性的讨论可参考十进制和二进制，下面是十进制0至15与四进制与二进制的互换。 Qua （四进 Bin （二进） Dec （十进） 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 10 0100 4 11 0101 5 12 0110 6 13 0111 7 20 1000 8 21 1001 9 22 1010 10 23 1011 11 30 1100 12 31 1101 13 32 1110 14 33 1111 15 4七进制数编辑 七进制是以7为底数的记数系统。使用数字0-6。 七进制小数通常都是循环小数，除非分母是七的倍数。有些小数可以用有限个数字来表示，如： 十进制 七进制 （循环部分） 1/2 1/2 = 0.3... 1/3 1/3 = 0.2... 1/4 1/4 = 0.15... 1/5 1/5 = 0.1254... 1/6 1/6 = 0.1... 1/7 1/10 = 0.1 1/8 1/11 = 0.06... 1/9 1/12 = 0.053... 1/10 1/13 = 0.0462... 1/12 1/15 = 0.04... 1/14 1/20 = 0.03... 1/15 1/21 = 0.0316... 1/16 1/22 = 0.03... 1/18 1/24 = 0.025... 1/19 1/25 = 0.024... 1/20