[人教版高二数学试题2008-2009学年广东省佛山一中高二理科数学第一学期期末检测试题.docVIP

2008学年度上学期期末考试高二级数学科(理)试题 一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，把答案填涂在答案卡上) 1．命题P： x∈R，x2+1≥2x，则—P为 ( ) A．x∈R,X2+l2x B．x∈R,x2+1≤2x C．x∈R,x2+l≥2x D．∈R．x2+12x 2．没平面的法向量为m、直线l方向向革为n，“m／／n”是“l”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某校对高二年级的学生进行体检，现将高二男生的 体重(单位：kg)数据进行整理后分成五组，并绘制 频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高二男生的体重超过65属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦 己知第二小组(55 kg~60kg)的频数为400，则该校高二年级的男生总数和体重正常的频率分别为 ( ) A．1000，0.50 B．800，0.50 C. 800，0.60 D．1000，0.60 4．空间直角坐标系中，A(1，2，3)，B(l，1，2)，以F四点中，在直线AB上的是 () A．(3，2，1) B．(-2，4，5) C．(7，5，6) D．(2，3，4) 5．设椭圆 1(m0，n0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为：则此椭圆的方程为() A． B． C． D． 6．命题p：“方程量表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数是 R 上的增函数。”若复合命题“pAq”与“pq”一真一假，则实数k的取值范围为 ( ) A．(1，2） B．(5，2) C．(5，1)U(2，)D．(-5，1] U [2，) 7设p为椭圆等上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若=则△的面积是 ( ) A． 48 B．16 C．32 D．与m有关的值 8设偶函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解 集为 ( ) A．(，-1)U(0，1)B．(-1，0)U(1，)C．(，-1)U(1，)D．(,0)U(0，1) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案写在答卷的相应位置上) 9．历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“”的近似值，其做法是：如 右图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻 的频率来计算“”的近似值。某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了 1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计 算出的“”的近似值为： ▲ 。 10甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入茎叶图如右图所示， 若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，由图中信息可知： X甲 ▲ X乙 (填“”、“”或“=”)；甲、乙两人中 ▲ (填“甲” 或“乙”)的成绩更稳定． 11．右图给出的是计算值的一个程序 框图，其中判断框中可填入的条件是▲12．设抛物线(p为常数)的准线与X轴交于点K，过K的 直线l与抛物线交于A、B两点，则= ▲ 。13．如示意图，甲站在水库底面的点D处，乙站在水拟斜面上的点C处，已知库底与水 坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40 米，AB的长为20米，则甲乙两人相距▲米。 14．请阅读以下材料，然后解决问题： ①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b，则椭圆的面积为ab ②我们把由半椭圆C1：+=1 (x≤0)与半椭圆C2：+=1 (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中=+，a0，bc0 如右上图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y 轴的交点，若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为：▲。 第Ⅱ卷 解答题 共80分 三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 15．(本小题满分12分)先后2次抛掷一枚质地均匀的骰子，将得到的点数分别记为a，b． (1) 求a+b=7的概率； (2) 求直线ax+by+5=0与圆 = 1相切的概率。 16．(本小题满分14分)长方体ABCD-A1BlClD1中，AB=2，AD=1，AA1=，E、F分别是 AB、CD的中点 (1)求证：DlE⊥平面ABlF； (2)求直线AB与平面ABlF所成的角 (3)求二面角A-B1F-B的大小。 17．(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，{bn }是公差不为0的等差数列， 其中b2、b4、b9依次成等比数列，且a2=b2 (1)求数列{an }和{bn}的通项公式：