l第1章基本概念.pptVIP

实际推断原理 不可能事件 vs.必然事件 实际不可能事件 vs.实际必然事件 实际推断原理（P.12） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 古典概型 古典概型是最早被关注和研究的概率模型． 早在十七世纪中叶，人们就已经发现：有些随机试验，往往可以根据试验中的某种“对称性”、“均衡性”、“等可能性”，推算出事件的概率． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 满足以下两个条件的概率模型就称为古典概型： 有限性 样本空间只包含有限个样本点； 等可能性 每个基本事件出现的可能性相等． 若样本空间包含 n 个样本点，随机事件A包含 m 个样本点， 则 P 古典概型 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 古典概型的解题步骤 选取适当的样本空间Ω，判断是否为古典概型（有限性、等可能性）. 计算Ω以及感兴趣的事件 A 所包含的样本点数，分别记作 n 和 m . 计算得 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 备注 放回抽样 取出的元素立即放回，继续参加下一次抽取，即每次抽取都是在全体元素中进行. 不放回抽样 某元素一旦被取出就不再参加以后的抽取，所以每个元素至多被选中一次． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：一个袋中装有大小相同的3个白球和2个黑球，现从中任取一球，试求得到白球的概率． 解法1：将这5个球予以编号，1、2、3号球是白球，4、5号 球是黑球．设 wi 表示摸到第 i 号球，于是样本空间 事件A 因为这5个球大小相同，所以可以合理地认为 又因为 所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：一个袋中装有大小相同的3个白球和2个黑球，现从中任取一球，试求得到白球的概率． 解法2：设 表示摸到白球， 表示摸到黑球，于是 样本空间 因为 所以 解法2是错误的，因为样本空间不是“等可能”模型． 事件A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：某接待站在某一周曾接待过12次来访，已知所有这12次接待都是在周二和周四进行的，问是否可以推断接待时间是有规定的？ 解：反证法 假设接待站的接待时间没有规定，而各来访者在一周的任一天前往接待站是等可能的，那么12次接待都在周二和周四进行的概率为 根据实际推断原理有理由怀疑假设的正确性，从而推断接待站的接待时间是有规定的． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 加法原理 设完成一件事有m 种方式， 第 1 种方式有n1种方法， 第 2 种方式有n2种方法， ……， 第 m 种方式有nm种方法， 无论通过哪种方法都可以完成这件事， 则完成这件事总共有n1+n2+…+nm 种方法 ． n1 n2 nm ::: 例如：某人要从甲地到乙地去， 甲地 乙地 可以乘火车， 也可以乘轮船． 火车有2班 轮船有3班 乘坐不同班次的火车和轮船，一共有