江阴市三校2015-2016学年高一上学期期中联考数学试题..docVIP

2015～2016学年度秋学期江阴三校期中联考试卷 高一数学（满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题相应位置上． 1．已知集合，则= ▲ ． 2．计算：tan45°+cos60°÷lne= ▲ ． 3．已知角的终边经过点，则 ▲ ． 4．函数的定义域为 ▲ ． 5．半径为，圆心角为的扇形面积为 ▲ ． 6．函数在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为 ▲ ． 7．已知，则的大小关系是 ▲ ．（用连接） 8．设函数，则 ▲ ． 9．已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝ ▲ ． 10．已知函数，当时，，则实数的取值范围是 ▲ ． 11．函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则 ▲ ． 12．若方程的一个根在区间上，另一个根在区间上，则实数的取值范围是 ▲ ． 13 ．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为3，则t= ▲ ． 14 ．已知定义在上的函数为单调函数，且 ，则 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题满分14分) 已知集合，，，全集为实数集． (1)求； (2)如果，且，求实数的取值范围．▲▲▲ 16．(本小题满分14分) 计算： (1)； (2)▲▲▲ 17. (本小题满分14分) 已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数. (1)求a，b的值； (2)解f(x)= . ▲▲▲ 18．(本小题满分16分) 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元) 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数 A产品 20 m 10 200 B产品 40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去． (1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域； (2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．▲▲▲ 19．(本小题满分16分) 已知函数且的图象经过点． (1)求函数的解析式； ()设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减； ()解不等式：． ▲▲▲20．(本小题满分16分) 已知函数 (1)判断函数在区间和上的单调性（不必证明）； (2)当，且时，求的值； (3)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.▲▲▲ 2015～2016学年度秋学期江阴三校期中联考试卷 高一数学参考答案及评分标准2015.11 说明： 1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题相应位置上． {1}； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. 4； 7. ； 8. 8 ； 9. －2； 11. 9； 12. ； 13. 1或36. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题满分14分) 解：(1)由，得， ………………………2分 ，即. ………………………4分 ∴. ………………………7分 ()， ∴. ………………………9分 又∵， ∴， ………………………11分 ∴，即实数的取值范围是. ………………………14分 16．(本小题满分14分) 解：(1)原式= ……………………