I四下图形密铺教学设计.docVIP

《综合与实践——图形的密铺》教学设计 教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册47、48页。　　 教学目标： 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。　 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点：认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。 教学难点：学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。　　 教学过程： 课前活动：学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。 一、创设情境，提供素材 谈话：同学们请看大屏幕，老师最近在绿城小区买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，你看房子的墙面和地面设计的怎么样？你认为铺地面、贴墙壁怎样才算好？ 学生思考后交流。 【设计意图：以学生熟悉的生活场景中的密铺现象作为活动的素材和内容，有效激发学生的探究欲望，培养学生用数学眼光观察生活，在生活中体会数学美的能力。】 二、借助素材，理解密铺 谈话：请你观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？ 引导学生回答出：正方形和长方形，铺的时候没有空隙、没有重叠。 并交流课前搜集的资料：什么是密铺？ 明确所谓“密铺”，就是指任何图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做“密铺”。 谈话：其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用，在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、贴瓷砖，美化我们的生活。一个个简单的图形，经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值，人的想象力和创造力真是了不起啊。同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？（课件出示：蜂房） 有一种动物的身上也有密铺，猜猜看，是什么动物？（课件出示：龟） 【设计意图：紧密结合生活中的素材来揭示密铺，使学生可以更好地理解搜集到的密铺解释的实际意义，同时，又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。】 三、全班交流，制定方案 谈话：通过课前查阅资料和刚才的交流，同学们已经了解了什么是密铺。那关于密铺你还想了解什么？ 引导学生提出研究内容： 除了长方形、正方形还有哪些图形能密铺？哪些不能？ 怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？ 谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？ 引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。 【设计意图：教师引导学生设计活动方案，明确研究内容和研究方法等，为学生后面的自主探究打好基础，同时，也引导学生明确探究活动的基本内容和步骤,形成初步的探究能力。】 四、小组合作，实践探究 教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组，并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。 小组分工合作，教师巡视。 【设计意图：给予学生充足的探究时间和空间，让学生进行实践。教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新意识。】 五、展示交流，解决问题 1.一种图形密铺 谈话：刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证（板书猜想——验证），下面哪个小组先来交流一下？ 学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。 1组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。 学生展示完成后，引导全班学生进行交流质疑，学生可能会问：为什么在利用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？ 学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋转一下，换个方向。三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下。 学生还可能会问：为什么圆不能密铺？ 学生回答：不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。 学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺。 因五边形在密铺时很容易因空隙小，而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺，让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。 学生还可能提出：像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺，那任意的四边形能不能密铺呢？正三角形可以密铺，那任意三角形能不能