2017届浙江省嘉兴市高三上学期基础测试数学试题版.docVIP

注明：红色为答案 2016年高中学科基础测试 数学　参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1．C； 2．A； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．C； 8．B 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．，10或11； 10．，； 11．20，； 12．，1； 13．9； 14．； 15. ． 三、解答题（本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题14分） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，已知， （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积，求的值． 解：（Ⅰ），又∴ 又 得 ┅7分 （Ⅱ）由， ∴ 又 得， ∴ 得 ┅14分 17．（本题15分） 已知数列的前项和为，若，且，其中, （Ⅰ）求实数的值和数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和． 解：（Ⅰ）当时，，得，从而 , 则 时， 得 又 得，故数列为等比数列，公比为3，首项为1. ∴ ┅8分 （Ⅱ）由（1）得 得 ∴ 得 ┅15分 18．（本题15分） 如图，在三棱锥中，是等边三角形，D是AC中点，，二面角的大小为． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求AB与平面PAC所成角的正弦值． 解：（Ⅰ）面 又面，所以 面面 即平面平面 ┅6分 （Ⅱ）方法一： 就是的平面角，得 作于, 连结，则，又 ∴面，∴就是直线与平面所成的角 令，， ∴ ┅15分 方法二： ，如图建立空间直角坐标系， 则，令, 则， 又为二面角的平面角，得 设，则 设为面的一法向量，则 得 取，得 又， 得 设为平面所成角为, 则 ┅15分 19．（本题15分） 已知函数在处取得极值； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在点处的切线方程． 解：（Ⅰ），令 据题意，得 2,3是方程两根 则有 ┅8分 （Ⅱ）， 则 ， 得 又由，得 从而，得所求切线方程为，即．┅15分 20．（本题15分） 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点． （Ⅰ）若的周长为16，求直线的方程； （Ⅱ）若，求椭圆C的方程． 解：（Ⅰ）由题设得 又 得 ∴ ∴ ┅6分 （Ⅱ）由题设得，得，则 椭圆C： 又有 ， 设 ， 联立 消去，得 则 且 ∴， 解得， 从而 得所求椭圆C的方程为 ． ┅15分 命题人：邢川、王春华、吴明华 - 1 - （第18题） （第20题）