l箐优网第二章实数2012年考题类型整理.docVIP

 考题类型整理 　 一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分） 1．（4分）下列选项正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．（4分）设实数a满足0＜a＜1，则在中（　　） 　 A． 最大，a2最小 B． a最大，最小 C． a2最大，最小 D． a最大，a2最小 　 3．（4分）a是实数，则与a的大小关系是（　　） 　 A． =a B． ≥a C． ≤a D． ＞a 　 二、填空题（共18小题，每小题5分，满分90分） 4．（5分）10﹣6的算术平方根是　_________　；（﹣8）2的算术平方根是　_________　；　_________　；　_________　． 　 5．（5分）若=3，则（x+3）2=　_________　． 　 6．（5分）一个正数的平方根为x+3与2x﹣6，则x=　_________　，这个正数是　_________　． 　 7．（5分）一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是　_________　． 　 8．（5分）已知0＜x＜5，化简的结果是　_________　． 　 9．（5分）（2006?山西）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+=　_________　． 　 10．（5分）若a，b，c为三角形的三边长，则=　_________　． 　 11．（5分）当x=　_________　时，3﹣（|x|﹣）2有最大值，最大值是　_________　． 　 12．（5分）是无理数，那么在哪两个整数之间　_________　． 　 13．（5分）满足的整数x的个数是　_________　，分别是　_________　． 　 14．（5分）估算的值在　_________　和　_________　之间． 　 15．（5分）写出大于而小于的所有整数　_________　． 　 16．（5分）若5+的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=　_________　． 　 17．（5分）式子成立时，x　_________　． 　 18．（5分）成立的条件是　_________　． 　 19．（5分）已知，求xy的值　_________　． 　 20．（5分）若有意义，则a能取到的最小整数为　_________　． 　 21．（5分）若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy=　_________　． 　 三、解答题（共2小题，满分0分） 22．比较大小①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦． ⑧在数轴上画出表示，，的点． 　 23．解方程（x+1）2=36；（2x+1）2=6；x2﹣49=0；（x+1）3=﹣216． 　  《第2章 实数》2012年考题类型整理 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分） 1．（4分）下列选项正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 立方根；算术平方根。522571 专题： 计算题。 分析： 根据平方根和立方根的定义，分别对各选项进行分析解答，即可得出只有选项B正确． 解答： 解：A选项错误，应为； B选项正确； C选项错误，应为； D选项错误，，故． 故答案选B． 点评： 本题主要考查了平方根和立方根的计算，属于常考题． 　 2．（4分）设实数a满足0＜a＜1，则在中（　　） 　 A． 最大，a2最小 B． a最大，最小 C． a2最大，最小 D． a最大，a2最小 考点： 实数大小比较。522571 分析： 可以利用特殊值的方法比较，即可作出判断． 解答： 解：利用特殊值法，当x=时，=4，x2=，=， 因为：＜＜4，则＞＞x＞x2， 故最大，a2最小． 故选A． 点评： 本题主要考查了有理数大小的比较，特殊值法是解决选择题的常用方法． 　 3．（4分）a是实数，则与a的大小关系是（　　） 　 A． =a B． ≥a C． ≤a D． ＞a 考点： 实数大小比较。522571 分析： 因为a为实数，所以应分a≥0或a＜0两种情况讨论与a的大小关系． 解答： 解：当a≥0时，则=a； 当a＜0时，则=﹣a＞a， 则≥a． 故选B． 点评： 此题主要考查了实数的大小的比较，解答此类题目时由于a的范围不确定，故应分类讨论，否则可能漏解． 　 二、填空题（共18小题，每小题5分，满分90分） 4．（5分）10﹣6的算术平方根是　10﹣3　；（﹣8）2的算术平方根是　8　；　±2　；　±3　． 考点： 算术平方根。522571 专题： 计算题。 分析： 根据平方根和算术平方根的定义即可求出结果． 解答： 解：10﹣6的算术平方根是=10﹣3； （﹣8）2的算术平方根是=8； 平方根为±=±2； 的平方根为=±3