与二次函数系数相关代数式符合的判断(学生)..docVIP

与二次函数系数相关代数式符号的判断 1. 如图, 抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1, 下列结论: ①b＜0; ②(a+c) ＞b; ③2a+b－c＞0; ④3b＜2c．其中正确的结论有 (填上正确结论的序号) ． 2. 已知: 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示, 下列结论中: ①abc＞0; ②2a+b＜0; ③a+b＜m(am+b) (m≠1的实数) ; ④(a+c) 2＜b2; ⑤a＞1．其中正确的项是(　　) A①⑤ B. ①②⑤ C. ②⑤ D. ①③④ 3. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示, 有下列结论: ①b2－4ac＞0; ②abc＞0; ③8a+c＞0; ④9a+3b+c＜0其中, 正确结论的个数是(　　)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图, 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象, 则下列结论正确序号是 ①②③④ (只填序号) ．①abc＞0, ②c=－3a, ③b2－4ac＞0, ④a+b＜m(am+b) (m≠1的实数) ． 5. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 以下结论: ①a+b+c=0; ②4a+b=0; ③abc＜0; ④4ac－b2＜0; ⑤当x≠2时, 总有4a+2b＞ax2+bx其中正确的有 ①②④⑤ ?(填写正确结论的序号) ． 6. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如下图所示, 有下列5个结论: ①abc＜0; ②a－b+c＞0; ③2a+b=0; ④b2－4ac＞0⑤a+b+c＞m(am+b) +c, (m＞1的实数) , 其中正确的结论有(　　) A．1个B．2个C．3个D．4个 7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分, 图象过点A(x1, 0) , －3＜x1＜－2, 对称轴为x=－1．给出四个结论: ①abc＞0; ②2a+b=0; ③b2＞4ac; ④a－b＞m(ma+b) (m≠－1的实数) ; ⑤3b+2c＞0．其中正确的结论有(　　) A．2个B．3个C．4个D．5个 8. 已知: 如图所示, 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=－1, 与x轴交于A、B两点, 交y轴于点C, 且OB=OC, 则下列结论正确的个数是(　　) ①b=2a???②a－b+c＞－1??③0＜b2－4ac＜4???④ac+1=b．A．1个B．2个C．3个D．4个 9.如图所示, 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象经过点(－1, 2) , 且与x轴交点的横坐标为x1、x2, 其中－2＜x1＜－1, 0＜x2＜1, 下列结论: ①abc＞0; ②4a－2b+c＜0; ③2a－b＞0; ④b2+8a＞4ac, 正确的结论是①②④ 10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0) 的对称轴为直线x=－1, 与x轴的一个交点为(x1, 0) , 且0＜x1＜1, 下列结论: ①9a－3b+c＞0; ②b＜a; ③3a+c＞0．其中正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 11. 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象, A、B、C为抛物线与坐标轴的交点, 且OA=OC=1, AB＞AO, 下列几个结论: (1) abc＜0; (2) b＞2a; (3) a－b=－1; (4) 4a－2b+1＜0．其中正确的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 12. 如图所示, 二次函数y=ax+bx+c(a≠0) 的图象经过点(－1, 2) , 且与x轴交点的横坐标为x1、x2, 其中－2＜x1＜－1、0＜x2＜1．下列结论: ①4a－2b+c＜0, ②2a－b＜0, ③a＜－1, ④b+8a＞4ac中, 正确的结论是 13. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列结论: ①abc＞0; ②a+b+c=2; ③a＜; ④b＞1．其中正确的结论是(　　) A．①②B．②③C．③④D．②④ 14. 已知: 抛物线y=ax2+bx+c(a＜0) 经过点(－1, 0) , 且满足4a+2b+c＞0, 以下结论: ①a+b＞0; ②a+c＞0; ③－a+b+c＞0; ④b2－2ac＞5a2, 其中正确的个数有(　　) A．1个B．2个C．3个D．4个 15. 如图, 是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分, 图象过点A(－3, 0) , 对称轴为x=－1．给出四个结论: ①b2＞4ac; ②b=－2a; ③a－b+c=0; ④b＞5a．其中正确结论是 ①④ ． 16.(2013益阳) 阅读材料: 如图1,