l信号与系统课程设计傅里叶变换分析.docVIP

课程设计报告 课程设计题目： 傅里叶变换分析 学 号：201220130222 学生姓名：吴芳芳 专 业：通信工程 班 级：1221303 指导教师：涂其远 2014年1月8日 二、主要研究内容： 本小组在本次课程设计中的主要研究内容是典型非周期信号的傅里叶变换及MATLABA仿真实现。 主要研究的函数： 1.单边指数信号时域波形图、频域图。 2.直流信号时域波形图、频域图 3.符号函数信号时域波形图、频域图 4.单位阶跃信号时域波形图、频域图 5.门函数信号时域波形图、频域图 非周期信号的傅里叶变换原理及性质 信号的傅立叶变换定义为： （1-1） 值得注意的是，的傅立叶变换存在的充分条件是在无限区间内绝对可积，即满足式子：。但此式并非是的必要条件。当引入奇异函数概念后，使一些不满足绝对可积的也能进行傅立叶变换。 傅立叶逆变换定义是： （1-2） 称为的频谱密度函数。 傅立叶变换的性质 （1）线性性质： （1-3） （2）频移性质： （1-4） （3）时移性质： （1-5） （4）尺度变换性质： （1-6） （5）对称性质： （1-7） （6）时域微分性质： （1-8） （7）频域微分性质： （1-9） （8）时域积分性质： （1-10） （9）频域卷积定理： 则 （1-11） （10）时域卷积定理： 则 （1-12） 傅立叶变换的MATLAB实现 MATLAB 的Symbolic Math Toolbox 提供了能直接求解傅里叶变换及逆变换的函数fourier(). 三、设计的方法及步骤： 使用以下MATLAB函数对本次研究内的6个非周期信号函数进行仿真实现。 傅立叶变换 (1) F=fourier(f) (2) F=fourier(f,v) (3) F=fourier(f,u,v) 说明：(1) F=fourier(f)是符号函数f 的傅立叶变换，缺省返回是关于ω的函数。如果 f=f(ω),则fourier 函数返回关于t 的函数。 (2)F=fourier(f,v)返回函数F 是关于符号对象v 的函数，而不是默认的ω，即 (3)F=fourier(f,u,v)对关于u 的函数f 进行变换，返回函数F 是关于v 的函数，即 傅立叶逆变换 (1) f=ifourier(F) (2) f=ifourier(F,u) (3) f=ifourier(F,v,u) 说明：(1) f=ifourier(F)是函数F的傅立叶逆变换。默认的独立变量是w，默认返回的 关于x的函数。如果F=F(x)，则ifourier函数返回关于t的函数； (2) f=ifourier(F,u)返回函数f是u的函数，而不是默认x的函数； (3) f=ifourier(F,v,u)对关于v的函数F进行逆变换，返回关于u的函数。 注意：在调用fourier()和ifourier()之前，要用syms命令对所有用到的变量（如t,u,v,w）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。对fourier()中的函数f及ifourier()中的函数F也要用符号函数定义符syms将f或F说明为符号表达式；若f或F是MATLAB中的通用函数表达式，则不必用syms加以说明。