时间序列5章例题..docxVIP

q-read.csv(C:\\Users\\sjxy\\Desktop\\file23.csv,header=T) x-ts(q$汇率,start=c(1978,12,31),frequency=365) plot(x)图1：外币对美元的日兑换率序列时序图 plot(diff(x))图2：外币对美元的日兑换率1阶差分后序列时序图从图1外币对美元的日兑换率序列时序图可以看出，该序列波动范围很广，起伏不定，有明显的趋势特征，说明该序列具有非平稳性。为了消除非平稳性对模型的影响，进行1阶差分，结果如图2所示，该外币对美元的日兑换率1阶差分后的序列具有保持在0.0上下波动的平稳性。但是从图2看，我们发现该图具有非常明显的集群效应。所以分析该外币对美元的日兑换率1阶差分后序列需要同时提取水平相关信息和波动相关信息。 for(i in 1:2)print(Box.test(diff(x),lag=6*i)) Box-Pierce testdata: diff(x)X-squared = 12.917, df = 6, p-value = 0.04438 Box-Pierce testdata: diff(x)X-squared = 29.712, df = 12, p-value = 0.003085 acf(diff(x))图3：外币对美元的日兑换率1阶差分后序列自相关图 pacf(diff(x))图4：外币对美元的日兑换率1阶差分后序列偏自相关图延迟6阶和12阶后，P值分别为p-value = 0.04438、p-value = 0.003085，且都小于置信水平0.05，说明该外币对美元的日兑换率1阶差分后的序列不是纯随机序列。水平信息的提取主要是对差分后自相关与偏自相关的考察。外币对美元的日兑换率1阶差分后序列自相关图如图3所示，该图在延迟1阶之后几乎所有值都落在2倍标准差区域内波动，具有突然衰减且衰减的速度非常快，根据衰减的速度判断，以及具有短期相关性，判断该自相关具有截尾性。偏自相关如图4所示，衰减速度慢，且有周期性，显示拖尾的性质。综合该序列自相关1阶截尾和偏自相关拖尾以及1阶差分的性质，则拟合模型定为ARIMA(0,1,1)。 x1-arima(x,order=c(0,1,1)) x1Call:arima(x = x, order = c(0, 1, 1))Coefficients: ma1 0.0357s.e. 0.0143sigma^2 estimated as 0.0002007: log likelihood = 13545.61, aic = -27087.22 for(i in 1:6)print(Box.test(x1$residual,type=Ljung-Box,lag=i)) Box-Ljung testdata: x1$residualX-squared = 0 df = 1, p-value = 0.9815 Box-Ljung testdata: x1$residualX-squared = 0.55102, df = 2, p-value = 0.7592 Box-Ljung testdata: x1$residualX-squared = 2.6528, df = 3, p-value = 0.4483 Box-Ljung testdata: x1$residualX-squared = 3.3062, df = 4, p-value = 0.5079 Box-Ljung testdata: x1$residualX-squared = 6.8276, df = 5, p-value = 0.2338 Box-Ljung testdata: x1$residualX-squared = 6.8306, df = 6, p-value = 0.3368 library(forecast)x2-forecast(x1,h=365)plot（x2）图5：外币对美元的日兑换率序列预测图利用疏系数arima函数拟合ARIMA（0,1,1）模型，且拟合的结果为：模型显著性检验该拟合模型显著成立。外币对美元的日兑换率具有线性增长的趋势，平均每日增长0.0357.根据Portmanteau Q检验显示1阶至6阶ARIMA模型的残差白噪声检验均显著成立，利用该拟合模型，预测如图5所示序列未来的水平。 for(i in 1:6)print(Box.test(x1$residual^2,type=Ljung-Box,lag=i))