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12 波动光学 光的干涉学习指导 1、重点内容 （1）如何用分波阵面法和分振幅法获得相干光； （2）杨氏实验中的相关的计算； （3）光程的物理意义和光程差的计算。 2、难点内容 光的空间和时间相干性，光程差，等厚干涉，等倾干涉。 3、解题指导 如何根据已知条件确定干涉条纹的位置。解题步骤为： （1）首先，找出哪两束光是相干光，在什么地方相遇； （2）其次，写出这两束光的光程差，并考虑有无半波损失； （3）第三，列出形成明暗条纹的条件； （4）最后，根据不同的实验装置，把相干条件写成具体的形式。 4、典型例题 [例题1]薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为 ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 。 求两缝间的距离。 从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？ 解：(1) 此处 k=5 (2) 共经过20 个条纹间距，即经过的距离 (3) 不变 [例题2]在双缝实验装置中，幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d。整个双缝装置放在空气中。对于钠黄光（），产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝中心处的张角）为。 （1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大？ （2）假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1。33)，相邻两明条纹的角距离有多大? 解 (1) 干涉条纹间距 相邻两明条纹的角距离 由上式可知角距离正比于 ，增大，也应增大 。 故 整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为 由题给条件 故 [例题3]在双缝干涉实验中，波长的单色平行光垂直入射到逢间距的双缝上，屏到双缝的距离D=2 m 。求： （1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； （2）用一厚度为、折射率为n=1。58 的云母片覆盖一缝后，零级明条纹将移到原来的第几级明纹处? 解：(1) (2)覆盖云母片后，零级明纹应满足 设不盖云母片时，此点为第k级明纹，则应有 所以 零级明纹移到原第7级明纹处。 [例题4] 空气中的水平肥皂膜n=1。33，厚e=320nm，如果用白光垂直照射，问肥皂膜的反射光呈现什么颜色？ 解： 在白光在400－760nm波长范围内，只有反射光干涉加强的那些颜色的光才能反射方向明显看到。 由于空气的折射率近于1，满足薄膜干涉中的条件，在反射方向应该附加的额外光程差，因而干涉相长条件为 从而，加强光的波长 以n＝1。33，e=320nm代入上式，可得干涉加强光的波长： 在白光的波长范围内，只有的绿黄光得到反射加强，肥皂膜呈现绿黄色。 讨论： （1）在讨论干涉的静态特性时，必须考虑半波损失或额外光程差。 （2）根据能量守恒定律，反射方向干涉加强的万分必然在透射方向干涉削弱，因而，可以等效地在透射方向讨论干涉相消得出上述结果。 [例题5]如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为n 、劈角为 （很小）的透明劈尖b插入光线2中。设缝光源S和屏C上的O点都在双缝和 的中垂线上。问要使Ｏ点的光强由最亮变为最暗，劈尖ｂ至少应向上移动多大距离ｄ（只遮住）？ 解: 设O点最亮时，光线2在劈尖b中传播的距离为，则由双缝和分别到达O点的光线的光程差满足下式： （1） 设O点由此时第一次变为最暗时， 光线2在劈尖b中传播的距离为， 则由双缝和分别到达O点的 两光程差满足下式： (2) 得： (3) 由图可求出： (4) 由 (3)和(4) 得： 劈尖b应向上移动的最小距离为 或 [例题6]用波长为500 n m (1 n m =)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角； （2）改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条