[14-04-06高三文数学周考6试卷与答案.docVIP

长郡中学高三文科数学周考6 2014.04.06 将来的你，一定会感激现在拼命的自己 一、选择题：共10道小题，每小题5分，共50分． 1．若复数满足(其中是虚数单位)，则复数对应的点位于复平面的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，，集合中所有元素之和为8， 则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 3．已知某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示， 则该几何体的体积是（ ） A．108cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm3 4．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的必要条件[来源:学,科,网] B．自然数的平方大于0 C．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 D．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真 5．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 6．某公司的一品牌电子产品，2013年年初，由于市场疲软，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了 宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的 销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落。下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化 情况的图象是[来（ ）Com] 7．在直角梯形中，，，,，点在线段 上， 若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点 且, 则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，若，且，使得 . 则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 7 5[来源:学科网ZXXK] 9 6 1 8 2 4 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上， 则的值为（ ） A．7549 B．7545 C．7539 D．7535 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据 （单位：千克）全部介于 至之间．将数据分成以下组： 第1组，第2组，第3组，第4组， 第5组，得到如图所示的频率分布直方图．则= ，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生， 则第3，4，5组抽取的学生人数依次为 ． 12．已知A是角终边上一点，且点的坐标为， 则＝ ． 13．设曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 ． 14．已知函数在区间上的最大值是2，则的取值范围是 ． 15．定义某种运算“”，的运算原理如右图所示. 设，则______； 在区间上的最小值为______． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16．（本小题满分12分） 已知向量，，函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，且， 求的值． 17．（本小题满分12分） 城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在某站台 的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）： 组 别 一 二 三 四 五 候车时间 人 数 2 6 4 2 1 （1）求这15名乘客的平均候车时间，并估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （2）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 18．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求使成立的最小的正整数的值． 19．（本小题满分13分） CD是正△ABC的边AB上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A